资源描述：
《基于预测有效度的变形数据组合预测new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn基于预测有效度的变形数据组合预测11，2谷川，秦世伟1同济大学测量与国土信息工程系，上海(200092)2上海大学土木工程系，上海(200072)Email：guchuanhaha@163.com摘要:对组合预测模型进行了研究，提出采用基于预测有效度的组合预测模型，并探讨将其应用于变形预测领域。通过一个工程实例表明，本文提出采用的基于预测有效度的组合预测模型能够取得比常规组合预测模型更好的变形预测效果。关键词组合预测；预测有效度；变形数据；权系数；最优加权中图分类号:P313.2文献标示码
2、:A1引言针对某一特定问题的具体预测通常有许多不同的预测方法。由于每种预测方法的使用条件不尽相同，所以会产生不同的预测结果。单项预测方法在数据处理及不同准则方面均有其独到之处，各有其优点和缺点，能从不同的角度来推导和演绎，其预测结果都具有一定的价值，它们之间并不是相互排斥的，而是相互联系、相互补充的。组合预测就是综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。组合预测最关心的问题就是如何求出加权平均系数，使得组合预测模型更加有效地[1][2]提高预测精度。自Bates.J.M.和Granger.C.W.J.首次
3、提出组合预测方法以来，由于它能有效地提高预测精度，因此受到国内外预测工作者的重视。组合预测在国外称为[3]combinationforecasting或combinedforecasting，在国内也称为综合预测等。1989年，国际预测领域的权威学术刊物《JournalofForecasting》出版了组合预测方法专[4]辑，充分说明了组合预测方法在预测学中的重要地位。国内外学者主要提出以下一些组合[1][5][6][7]预测方法：最小方差方法、无约束最小二乘方法、约束最小二乘方法、Bayes方法、[8][9]基于不同准则和范数的组合
4、预测方法，递归组合预测方法等。其中，实际应用和理论研究最多的是最小方差方法，且大体上以绝对误差作为准则来计算出组合预测方法的权系数向量。目前，组合预测模型普遍是以误差平方和或离差绝对值之和达到最小为精度指标的单目标优化模型建立起来的。事实上，这样的精度指标不一定能如实地反映预测方法的有效性。一是不同精度指标序列具有不同量纲，不能直接对比；二是普遍单目标组合预测模型的精度[10]指标仅仅刻画了预测模型的局部特征，从而求得的加权系数不一定最优。因而本文尝试建立以预测有效度为优化精度指标的多目标组合模型进行变形预测。2预测有效度的概念设有某
5、种预测对象的某个指标的时间序列为：{x,1tN=,2,,,1LLNN++,,T}。其t中，样本区间为[1,N]，预测区间为[N+1,N+T]。设有k种方法对其进行预测。x表示第i种方it法第t期拟合/预测值，t=1,2,…,N,N+1,…,N+T，i=1,2,…,k，则第i种预测方法第t期的拟合误差为：exx=−。ittit-1-http://www.paper.edu.cn⎧eeitit⎪101−≤≤xx⎪tt定义1：A=⎨，则称A为第i种预测方法第t期的预测精度。itit⎪eit01≥⎪x⎩tN定义2：第i种预测方法的拟合有效度为
6、Ai的数学期望，即mPic=∑itAit，其中，Pit表t=1N示第i种预测方法在样本区间上第t时刻精度Ait的权系数，且∑Pit=1，Pit≥0,t=1,2,…,N。t=1NT+定义3：第i种预测方法的预测有效度mPif=∑itAit，其中Pit表示第i种预测方法在预tN=+1NT+测区间上第t时刻精度Ait的权系数，且∑Pit=1，Pit≥0，t=N+1,N+2，…,N+T。tN=+1定义4：第i种方法的综合预测有效度mm=+αα(1−)m，0≤α≤1，α越大表示越重iicif视拟合有效度，α越小表示越重视预测有效度。3基于预测有
7、效度的组合预测模型3.1在样本区间上组合预测模型权系数的确定k令xˆti=∑lxit，则xˆt表示时间序列第t期的组合预测值，t=1,2,…,N。其中，li表示第i=1ki种预测方法在样本区间组合预测模型中的权系数，i=1,2,…,k，且∑li=1，li≥0。此时i=1k∑leiitxx−ˆtti=1组合预测模型第t期拟合的精度为：A=−11=−，t=1,2,…,N。由定义2txxttNN可知组合预测模型的拟合有效度为：mP1=∑ttA，其中Pt为At的已知权系数，∑Pt=1，t=1t=1P≥0。t显然，m越大表示组合预测方法越有效，
8、因此，以组合预测模型的拟合有效度为准则1的组合预测模型可表示成如下模型，记为模型(1)。-2-http://www.paper.edu.cnNmaxmP1t=∑Att1=⎧k⎪∑leiit⎪At=−1,i1==1,2,L
