高中物理竞赛辅导__电磁感应

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1、电磁感应§3。1 基本磁现象FeO 由于自然界中有磁石(34)存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极(S表示)。磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近。1820 年，丹麦

2、科学家奥斯特发现了电流的磁效应。第一个揭示了磁与电存在着联系。长直通电导线能给磁针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用……，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致?1822 年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N、S极的分子环流假说。近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象

3、。§3。2磁感应强度3．2．1、磁感应强度、毕奥·萨伐尔定律将一个长 L，I的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为 F。当电流元在某一F方位时，这个力最大，这个最大的力m 和 IL的比值，叫做该点的磁感应强度。将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时 N 极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。r真空中，当产生磁场的载流回路确定后，那空间的磁场就确定了，空间各点的B 也就确定了。根据载流回路而求出空间各点的B要运用一个称为毕奥—萨伐尔定律的实验定律。毕r—萨定律告诉我们：一个电流元 IDL(如

4、图 321)在相对电流元的位置矢量为r的 P点所产生IDL sinqrK=2 rr的磁场的磁感强度DB 大小为r ，q为顺着电流IDL的方向与r方向的夹角，DB 的方向可用右手螺旋法则确定，即伸出右手，先把四指放在 IDL的方向上，顺着小于p的角rr-7 转向r方向时大拇指方向即为DB 的方向。式中 K为一常数，K=10韦伯/安培·米。载流回路是由许多个 IDL组成的，求出每个 IDL在 Prr点的DB 后矢量求和，就得到了整个载流回路在IDl rrDB ^rP点的B 。DB rRraarIDBO P//x图 

5、3－2－2高中物理竞赛电学教程第三讲磁场第四讲电磁感应rr m0qK=-7 m=4p´10-1如果令4 p，0 特斯拉·米·安，图321那么DB又可写为m0IDL sin qDB=24prm0称为真空的磁导率。下面我们运用毕——萨定律，来求一个半径为 R，载电流为 I的圆电流轴线上，距圆心 O 为c的一点的磁感应强度orm0IDl sin 90 m0IDl DB==22在圆环上选一 IDl ，它在 P点产生的磁感应强度4pr4 pr，其方rrrDB向垂直于 IDl 和r所确定的平面，将B 分解到沿 OP 方向/

6、/和垂直于 OP 方向DB^，环上m0IDl RDB=DB,sin a=×// 2所有电流元在 P点产生的DB^的和为零，4 prrmRImRI00åDB// =å3Dl =3×2 pRåDl=2 pRB=4 pr4 pr（线性一元叠加）2mRI0=223/ 22(c+R)mI0B=在圆心处，c=0，2 Rr3．2．2、由毕——萨定律可以求出的几个载流回路产生的磁场的磁感应强度B (1)无限长载流直导线为了形象直观地描述磁场，引进了与电感线相似的磁感线。长直通电导线周围的磁感线如图 323 所示。如果导线中通过

7、的电流强度为 I，在理论上和实验中都可证明，在真空中离导线距离为 r处的磁感强度m0IIIB=B=K2 pr或r m-7式中0称为真空中的磁导率，大小为4p´10T/m。-7 -1 K=2´10T ×m图 323 (2)无限长圆柱体mIB=0无限长载流直导线2 prr为所求点到直导线的垂直距离。半径为 R，均匀载有电流，其电流密度为 j 的无限长圆柱体图324高中物理竞赛电学教程第三讲磁场第四讲电磁感应mj mrIB=0 r=0 22 pR2 当 r＜R，即圆柱体内2mpRj mI00B==当 r＞R，即圆柱体

8、外2 pr2 pr(3)长直通电螺线管内磁场长直导电螺线管内磁场如图图324 所示可认为是匀强磁场，场强大小可近似用无限长螺线管内 B的大小表示B=mnI内0n为螺线管单位长度的匝数(4)螺绕环的磁场与长直通电螺线管内磁场的磁场相同。3．2．3、磁感应线和磁通量为了形象地描绘磁场的分布，在磁场中引入磁感应线，亦即磁力线。磁力线应满足以下两点：第一，磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应