资源描述：
《2012年广东高考文科数学试题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)B数学(文科)本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡和应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域和应位置上；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上
2、新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。■-_4用参考公式：球的体积■371，其中R为球的半径。r—sh锥体的体积公式为3，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。i—I(X
3、-Xr*<-X)♦…4I—・・)J—一组数据X],X2,…，X"的标准差八亠，其中兀表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的4+3/1设
4、i为虚数单位，则复数一=IA-4-3iB-4+3iC4+引D4-引2设集合U={1,23,4,5,6},M={1,3,5}则CuM=A{2,4,6}B{1,3,5}C(1,2,4)D.U3若向量AB=(1,2),BC=(3,4)，则二A(4,6)B(-4,-6)C(-2,-2)D(2,2)4下列函数为偶函数的是Ay=sinxBy=X3Cy=exDy=lnX2+15.己知变量x,y满足约束条件广+y£l,则z=x+2y的最小值为Jx-yWi也+1M0A.3B.1C.-5D.-66•在ZXABC中，若ZA=60°,ZB=45°,BC=3a/2,贝ijAC=A.4a/3B.2^3C
5、.a/3D.7•某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72JiB.48nC.30hD.24h&在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4W交于A、B两点，则弦AB的长等于a]B.2V3C.V3DI9•执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为/偷入n/y/檢出i/3XIIC社厂）图2A.105B.16C15D.1a•“10.对任意两个非零的平面向量a和B,定义0咱。若两个非零的平面向量a,b满足a与b的夹角4'2冃a・b和b・a都在集合4屮，则。。〃=531A.—B.—C.1D.—222二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每
6、小题5分，满分2（）分。（一）必做题（11〜13题）V=J；+]11.函数''「的定义域为0丄血12.若等比数列｛aj满足3234=2，则⑷叽=13.由正整数组成的一组数据X
7、,X2,XvX4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为0（从小到大排列）（-）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14,（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线G和C2的参数方程分别为八为参数.0w0$乎）.1=1-_°仃为参数^2'"'2Z,则Illi线C]与C2的交点坐标为。15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O想切于点B,D是眩AC±的点，Z
8、PBA=ZDBA,若AD=m,AC=n,贝9AB=。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）：/（X）（手+判/（f已知函数46'，XWR,且3o（1）求A的值；（2）设2屮叩,心Y77）八誥，心0£求COSa+B）的值。317（本小题满分13分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]o岀4（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成
9、绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）Z比如下表所示，求数学成绩在[50,90）之外的人数。18.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,AB〃CD,PD二AD,E是PB的中点，F是DC±的点且DF二丄AB,PH为APAD边上的高。2图5(1)证明：PH丄平面ABCD；(2)若PH二1,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积；证明：EF丄平面PAB。19.(本小题满分14分)设数列｛务｝的前n项和为Sn，数列｛SJ的前n项和为叽,满足Tn=2Sn-n2,n
