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1、高一数学模块单元检测题一、选择题（每题4分，共48分）1.19已知平面向量"（叫十
2、）则向量尹严于A.(—2,——1)B.(—2,1)C.(—1,0)D.(—1,2)2.己知向量q=(_3,4),b=(3,-4),则g与&A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向3.如图所示，D是AABC的边AB上的中点，则向量CQ二（A.-BC+丄鬲2-反丄BAB.2C.BC+-BAD.24.若；=迈丄=2,且（a-庁）丄a,贝！Jd与&的夹角是A.71D.716已知下列命题中:(1)(2)(3)(4)5
3、.若kwR,=贝lj£=0或5=0,若a•厶=0,贝!）厅=0或丘=0若不平行的两个非零向量Q,为,满足a=bf则（a+初・（a-初=0若方与厶平行，l=JniA.0B・16.(2008辽宁，5)则a[l=a-b其中真命题的个数是（）C.2D.3已知0、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则况=A.2OA-OBB.-OA+2OB2—1—>C・-OA——OB33D-7.已知正方形ABCD的边长为LAB=a,BC=b,AC=c,贝ij
4、a+b+c
5、等于()A-0
6、B-3C・V2D-2V28•已知平面向量3=(1,2),b=(—2z),且则2a+3/?=()A.(-5,-10)B.(-4,-8)C・(-3,-6)D・(-2,-4)9设向量d和b的长度分别为4和3,夹角为60°,贝l]a+b的值为（）A.37B.13C.V37D.V1310.若平面向量&与向量a=(2,1)平行，且必
7、=2厉，则b=()A.(4,2)B.(-4,-2)C.(6,-3)D.(4,2)或(-4,-2)11・已知平面向量a=(l,-3),b=(4,—2),2d+〃与a垂直，则2=()A
8、.-1B・1C.-2D.212•若力(x,-l),〃(l,3),C(2,5)三点共线，则点值为()A.-3B.-lC.1D.3二、填空题(每题4分，共16分)13.已知AB=(2,-1),AC=(_4,1),则眈二14.已知向量沪（2,3）,Zf（-4,7），则日在b方向上的投影为15.已知向量：与/的夹角为12（）且h=4,贝历・（2：+&）的值为16.O是平面上一点，OP=OA-^-A(AB^Ac,A,B,C是平面上不共线三点，动点P满足时，则兀河+无）的值为三、解答题（共56分）17、如图，匚A
9、BCD中，分别是BC,DC的中点，G为交点，若AB=a9AD=b9试以方，乙为基底表示旋、BF.18.已知a=(1,2),&=(-3,2)，当£为何值时，(1)ka+5与°-3厶垂直？(2)込+方与方-3为平行？平行时它们是同向还是反向?19•已知力(-2,4)、〃(3,-1)、Q(-3,-4)且CM=3CA,CN=2CB，试求点从N和MN的坐标.20.已知平面向量AB=a,AC=b9a=4,
10、6
11、=3,ABAC=0,(2°-3b)(2a十b)二61.⑴求a.)(2)求0的大小;I—J1==121•
12、已知向量a=(l,y),fe=(l-3),且满足2a+b丄b。⑴求向量Q的坐标;――>⑵求向量d与b的夹角。高一数学模块单元检测题答案一、选择题1、D2、D3、A4、B5.C(1)是对的；(a-}-b)a-b)=a2-b2=a~-b=0(4)平行时分0。和180。两种,aTh=a•hcos0=±a•h6、A7、D8、B9、C而
13、张2亦,则10xD设h=ka=(2kMV5F=2亦,£=±，方=(4,2),或(-4,一2)11、A12>B二、填空题13、(6,—2)14、逅15、016、05三、解答题17
14、・解：DE=AE-AD=AB+~BE-AD=a+-b-b=a--b22—.—»—.—.一一-1BF=AF-AB=AD+DF-AB=b+-a-a=b——a2218.解：ka+b=^(1,2)+(-3,2)=(Z:-3,2Z:+2)方一3方=(1,2)—3(-3,2)=(10,-4)(1)(ka+b)丄(a-3b),得伙方+方用(方一3厉=10伙一3)—4(2£+2)=2£—38=0,£=19(2)伙方+初〃(方一3方)，得一4仗一3)=10(2k+2),R=—一3此时込+方二(—耳，扣_*(10,—4),
15、所以方向相反。19、点、M、人的坐标分别为(0,20),(9,2),顾的坐标为(9,-18)20解：(1)原式展开得：4：-4打-3产=61
16、a
17、=4,
18、b
19、=3代入得ab=-6qa-h1•••cos"=———=——,(2)
20、dlT〃l2z321解：(1)V已知^=(1,-3),且〔2：+订lb2a+b=2(1,y)+(1,-3)=(3,2y一3)/.(3,2y-3)•(1,-3)=3+(2y-3)x(-3)=0解得：y=2a—(L2)(2
