2014届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考文科数学试题及答案

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1、上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学（文）试题命题学校：上饶市二中主命题人：李克华副命题人：熊连平本试卷分为第I卷（选择题〉和第11卷（非选择题〉两部分总分:150分时间:120分钟第I卷《选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉1.设复数i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设A、B是两个非空集合，定义运算A?B｛xx^AB）且兀瞰AB）｝,已知

2、>=/2x-x2[yy=2x,x>0｝〉，贝ljAXB=（）B.[o,2]A.[o,1]C.[

3、0,1）?[2,8》D.[0,1]E（2,+8》3.若二项式（丄+/）3展开式中的常数项为k,则直线y二kx与曲线y=x2ffl闭图形的面积为一B.?C.9D・21224.已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该成的封A.3C.9几何体的表面积为（》5.某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表:6.A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方执行如图所示的程序框图后，输出的值为5,第X次考试123456789数学成绩y（分）121119130106131123110124116设回归直线方程y二bx+a,则点（a,b）在直线x+5y-10=0的（》则P的取值范围是7.A.Z

4、1816v.—5p<—U.816函数尸鞘sin(^-2x)的一个单调递减区间是B.P〉匕163-

5、卷（非选择题》二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置〉11.函数/(x)=(2x-x2)+1的定义域为12.点P在曲线y二lnx+2上运动，点Q在直线x-y+4=0上运动，则P,Q两点的最短距离是13•给出命题：（1）三棱锥的四个面都可以是直角三角形，（2）有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱，（3）三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直，其中正确的命题是（填正确的命题的序号》14•点M是边长为2©的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则AN・而的最大值为15•对于函数y=/（x）,若存在定义域D内某个区间［a,

6、b］,使得y=/（x）在［a,b］上的值域也为［a,b］,则称函数y=/(x)在定义域D上封闭，如果函数=-在R上封闭，则b-a二ol+

7、x

8、三、解答题(第16、17、18v19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分〉。16•在ZkABC中，角A、BvC所对的边分别为a、b、c,且5sin—=cosC+2o(1)求角c的大小；(2)若空d+l=芈求边a的长.tanB3b17.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在植树节的植树棵数，乙组同学记录中有一^数据模糊，无法确认，在图中用X表示.甲组乙组(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差。(2)如果X=9,分别从甲、乙两

9、组同学中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19棵的概率。18.已知等差数列匕｝,的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列仇｝满足b_Lb—"+Ih⑴求数列匕｝,他｝的通项公式；⑵记Tn为数列｛bn｝的前n项利/何=2,(2；”试问弘)是否存在最大值,n+2若存在，求出最大值，若不存在请说明理由.19.如图，E是以AB为直径的半圆上异于A,B的一点，四边形ABCD是矩形,且AB=2AD=2,沿AB翻折，使平面ABCD丄平面ABE,F为平面ECD与半圆弧的另一交点.(1)求证：平面ADE丄平面BEC：⑵求证：EF〃CD・20.已知椭C：CT2君=2＞方＞0),过椭圆C的右焦点F的

10、直线/交椭圆于A,B两点交y轴于P点，设PA=mAF,PB=nBF,(m,nwR)・已知椭圆C上的点到焦点F的最大值与最小值的比值为3+2^2(1)求椭的离心率⑵求证：m+n为定值.21•已知函数M=ax^xx的图像在点x=e(e为自然对数的底数》处的切线与(1)求a的值(2)若展Z,且对任意x>l恒成立，求k的最大值。x~⑶当n>mM4时$证明:(mnn)m>(nmm)n参考答案—、选择题：ABBCC