cagd中带形状参数曲线曲面拼接技术的研究

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1、独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文的研究工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。论文作者签名：鱼垡公矽)1年乡月硌日学位论文使用授权本人作为学位论文作者了解并愿意遵守学校有关保留、使用学位论文的规定，即：在导师的指导下创作完成的学位论文的知识产权归西安理工大学所有，本人今后在使用或发表该论文涉及的研究内容时，会注明西安理工大学。西安理工大学拥有

2、学位论文的如下使用权，包括：学校可以保存学位论文；可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；可以查阅或借阅。本人授权西安理工大学对学位论文全部内容编入公开的数据库进行检索。本学位论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权西安理工大学研究生学院办理。经过学校保密办公室确定密级的涉密学位论文，按照相关保密规定执行；需要进行技术保密的学位论文，按照《西安理工大学学位论文技术保密申请表》内容进行保密(附《西安理工大学学位论文技术保密申请表》)。保密的学位论文在解密后，适用本授权。论文作者签名■敛翩撇；熟塑洲k3月老日摘要论文题目：CAGD中带形状参

3、数的曲线曲面的拼接技术研究学科专业：计算数学研究生：黄自友指导教师：秦新强教授胡钢讲师签名：带形状参数的B6zier曲线曲面如今已成为CAGD中研究的热点问题，这类曲线曲面的应用十分广泛，在描述曲线曲面方面起着非常重要的作用，且有形状参数可供设计人员选择。然而，在CAD／CAM中常常会遇到复杂曲线曲面的造型问题，而复杂的曲线曲面往往又难以用单一的曲线曲面来表示，所以要解决的关键问题是如何实现曲线曲面间的光滑拼接，这是它们方便、灵活应用于曲线曲面造型的关键。本文的研究工作主要围绕几类带参B6zier曲线曲面的光滑拼接问题展开，重点研究了带形

4、状参数的CE．B6zier曲线曲面、H．B6zier曲线以及C．B6zier曲线曲面的光滑拼接方法。主要研究内容包括：1．为了进一步发展CE．B6zier曲线的相关理论，针对CE．B6zier曲线无法精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的缺点，利用CE．B6zier曲线与H．B6zier曲线间的光滑拼接技术，解决了CE．B6zier曲线造型中指数曲线、悬链线等超越曲线的表示问题，并给出了一些具体的应用实例。理论分析和造型实例表明了该方法有效性。2．研究了一种带多形状参数的CE．B6zier曲面的拼接技术。在对CE．B6zier曲线基函数及其

5、性质分析的基础上，运用张量积的方法给出了CE．B6zier曲面的几何模型；同时，分析了两相邻CE．B6zier曲面片间G1、G2光滑拼接的几何条件，并通过合理地选取形状参数，进一步简化了该曲面的拼接条件。最后，给出了CE．B6zier曲面光滑拼接的几何造型实例。实例结果表明，所提方法直观、易实现，有效地增强了CE—B6zier方法表达复杂曲面的能力。3．在C．B6zier曲面片间G1光滑拼接的基础上，进一步研究了C．B6zier曲面片间∥光滑拼接的技术。给出了两张C．B6zier曲面片间甜向与U向、U向与v向、v向与V向∥光滑拼接的一般条

6、件。所得的拼接条件不仅几何意义明显、结构简单、便于实际操作，而且为C．B6zier曲面连续阶的判断、光滑拼接曲面的构造以及计算机的实现都带来了很大的方便。关键词：CE．B6zier曲线曲面，H．B6zier曲线，C．B6zier曲面，形状参数，光滑拼接，连续性条件避一原书空白页不缺内容AbstractTitle：STUDYOFCURVES＆SURFACESSPLICINGTECHNICALWITHSHAPEPARAMETERSlNCAGDMajor：ComputationalMathematicsName：ZiyouHUANGSuperv

7、isor：Prof．XinqiangQINGangHuSignatureSignature：TheB6ziercuwesandsurfaceswithshapeparametershavebecomeahotspotinCAGDresearch．Theyarcwidelyusedandplayaveryimportantroleindescribingcurvesandsurfaces，andprovidethechoiceofshapeparametersfordesigners．However，intheCAD／CAM，weoflen

8、encountermodelingproblemsofcomplexcurvesandsurfaces，andfinditdifficulttoreDresentcomplexcurvesan