1998年南京中考数学试题

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1、98年南京市中考试题一、单选题(每道小题3分共60分)1.在数轴上表示不等式xN—2的解集，正确的是[]―厂IA-20-20AB-20D-20C2.在实数”，0,V3,-3.14,、衍中，无理数冇[]A.1个B.2个C.3个D.4个3.3一2的算术平方根是[]A丄B3C-D64.下列计算中,Wa+b.=-1-a-b36A.C.正确的是[]B.a6-^a3=a2rs111D.—+——=——a2a3a5.下列各组二次根式中，同类二次根式是[」A.-V6,3a/2B.3后,V15C.-V12,J-D.Vs,J-32V3V36.某屮学数学教研纽有25名教师，将他们的年龄分成

2、3纽，在38〜45(岁)纽内有8名教师,那么这个小组的频率是[]A-0.12B.0.38C.0.32D.3.127.某市今年有6万名初屮毕业生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是[]A.6万考生是总体B.每名考牛的数学成绩是个体C.15()()名考生是总体的一个样木D.15()()名是样木的容量8.要测呈:河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上(如图所示)，可以证明厶EDC^AABC,得ED=AB,因此测得ED

3、的长就是AB的长，判定△EDC^AABC的理山是A.边角边公理B.角边角公理C.边边边公理D.斜边、宜角边公理9.两根木棒的氏分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有[」A.3种B.4种C.5种D.6种a2bZC222211.函数中自变量x的取值范围是［］XA.xN—1且xHOB.x>-lKx^OC.x>lD.xMl1。12•如图，桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y=--x2,4当水位线在AB位置时，水面的宽为12米，这时水面离桥顶的高度11是［］米A3B2a/6C4希D913.点A(-5,

4、y,),B(-2,y?)都在直线y=-*兀上，贝忖与y?的关系是[]A.yj^Y2B・yi=Y2C.yiY2x—2x2一2x=014.在下列方程中，有实数根的方程是[]A.3x~-x+1=0B+1=—xCxH—=0X15.顺次连结圆内接梯形四边的中点所得的四边形是［］DA.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形16.如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,贝IJZAPB的度数是［］A.36°B.60°C.72°D.108°k17.双曲线y=-伙工0）的两分支各在第二、四彖限内，则抛物线18.如图，。0］和（DO?内切于点P，（DO?

5、的弦AB经过。0］的圆心0］,y=kx2-2x+k2的大致图形是交OO］于点C、D,若AC:CD:BD=3：4：2,则OO］与的直径之比为［］A.2：7B.2：5C.1：4D.1：319.如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面J［径是80cm,高是30cm,不计加工余料，则需用铁皮的血积最少是I.JA.4000Ji（cm2）B.2400n（cm2）C.2000n（cm2）D・1200兀（cn?）20.设计一个商标图象（如图阴影部分），矩形ABCD屮，AB=2BC,且AB=8cm,以点A为圆心，AD的长为半径作半圆，则商标图案面积等于[]A.4Ji+8B.4兀+1

6、6C.3Jr+8D.3n+16二、解答题(第1小题4分,2—8每题6分，第9小题8分，第10小题12分，共66分)1.已知：如图，菱形ABCD的边长为3,延长AB到点E,使BE=2AB,连结EC并延长交AD的延长线于点F.求AF的长.1.把x'+3x2—4x—12分解因式.4•先化简，再求值：曽七-击，其中5.阅读下而一题的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答.已知a为实数，化简』-a'_a、.解：_a二aj—a_a•_J—a二(a-l)J—aVaVaa7.某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在

7、这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了儿场？8.（1）已知反比例函数y=£,当x=--时，y=-6,求这个函数的解析式；x3k（2）若一次函数y二mx-4的图象与（1）中的反比例函数V=—的图象有交点，求山的取X值范围。9.已知：如图，在OO的内接△ABC屮，AB+AC=12,AD丄BC,垂足为D（点D在边BC上），H.AD=3.设00的半径为y,AB的长为x.（1）求y与xZ间的函数关系式；（2）当AB的C长等于多少时，OO的而积最大？并求IIIOO最大而积.7.已知：抛物线y=x2—(m2+5)x+2n?+6.(1)求