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《2012-2013学年江苏省启东中学高二上学期期中考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省启东中学2012-2013学年度第一学期期中考试高二数学试卷命题人：陈高峰(满分160分时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上.1.命题“Irw的否定是.2.输出的结果是・ReadS〜1ForIfrom1to5step2S〜S+IEndforPrintSEnd3.某单位冇职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样木中的青年职工为7人，则样本容量为•4.已知椭
2、圆中心在原点，一个焦点为(、代，0),且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是.5.己知片，巴是双Illi线的两个焦点，PQ是经过片且垂直于实轴的弦，若△PQ"是等腰直角三介形，则双曲线的离心率为・6.从｛123,4,5｝中随机选取一个数为Q,从｛1,2,3｝中随机选取一个数为b,则b>a的概率是•7.已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x±一动点，点P到直线x=-］的距离为〃，则
3、PA
4、+cl的最小值为.&过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是卩
5、、q,则丄+丄二•pq229.在平而岂角处标系xOy中，双曲线+=1上一点M,点M的横他标是3则M到双曲线右焦点的距离是.2210.已知斥、尸2是椭圆一J+」一=1的左右焦点，弦过戸，若AABF2的周长为8,k+2R+1则椭圆的离心率为•11・已知椭圆—+-=1的离心率为迥，则加的值为.5m512.如图，把椭圆—+-=1的长轴分成8等份，过每169个分点作兀轴的垂线交椭圆的上半部分于片、P》、厶、人、4、4、Py七个点，F是椭圆的一个焦点,则
6、pif
7、+
8、p2f
9、+
10、p3f
11、+
12、p4f
13、+
14、p5f
15、+
16、p6f
17、+
18、
19、p7f=.13.己知动点P与双Illi线X2-y2=的两个焦点尺，尸2的距离之和为定值，且COSZf；PF2的最小值为-丄，则动点P的轨迹方稈为314.己知椭圆C:厶+匚二1(。＞方＞0)的离心率为—,过右焦点F且斜率为£伙＞0)的crh~2宜线与C相交于A、B两点.若AF=3FB,则&=.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设有两个命题：①“关于x的不等式x2+(a-l)x+a2＞0的解集是/?”；②“函数分组频数频率[85,95)①②[95,105)0.05
20、0[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合计④/(x)=(2a2+a+1)“是R上的减函数”.若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数G的取值范围.16.高三年级冇500名学生，为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试屮的数学成绩，制成如下频率分布表：(1)根据上面图衣，①②③④处的数值分别为多少；(2)根据题中信息估计总体平均数是多少；(3)估计总体落在1125,155］中的概率.17.设关
21、于兀的一元二次方程x2+2ax+h2=0.b是从0,1,2三个数中任取的一个(1)若Q是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,数，求上述方程有实数根的概率;(1)若g是从区间［0,3］任取的一个数，方是从区间［0,2］任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.18.如图，直角梯形ABCD中，===,
22、11
23、线DE上任一点到A、B两点距离Z和都和等.(E与在一条直线上)(1)适当建立直饬坐标系，求曲线DE的方程；(2)过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦？如果不能，请说明理由;如果能，请求出该弦所在宜线
24、的方程.E19・某髙校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学牛:成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第组[230,235)80.16第二组[235,240)①0.24第三组[240,245)15②第四组[245,250)100.20第五组[250,255]50.10合计501.00（1）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学牛，高校决定在第三、四、五组屮用分层抽样法抽取6名学牛进行笫二轮考核，分别求笫三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2
25、名学生，求2人中至少有1名是笫四组的概率.X2y220.如图，F是椭圆—+^=（a>b>0）的一个焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心crb~率为*•点C在兀轴上,BC丄BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与宜线/I；x+J^y+3=0相切.（1）求椭圆的方程；（2）过点4的总线“与圆M交于PQ两点，且MP・MQ=—2,求直线D的方程.江苏省启东中学2012-2013学年度
