人教a版高中数学必修四131《正弦型函数图象》说课稿

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1、函数y=Asin@u+0）（A>Og>O）的图象说课稿各位领导、专家、同仁大家好，今天我说课的内容是人教A版普通高中课程标准实验教科书必修4中1.3.1的《正弦型函数y=Asin（亦+0）的图象》。一、教材与教学内容分析（-）地位与作用分析：1、三角函数是高中基本初等函数之一，它在实际生产生活中有着重要应用如交流电，简谐振动，单摆，摩天轮等。三角函数图像的研究是三角函数中的重点内容之一，学生通过观察函数图像将会更好掌握三角函数及其有关性质.2、本节课内容是在学生学习了正弦函数y=sinx的图象基础上

2、，进一步研究函数y=Asin（ot+0）（4>Oe>O）的图象，讨论正弦函数y=sinx的图象与正弦型函数y=Asin（69x+^）（A>0,69>0）的图象的关系，通过图像变换，分别揭示参数A,a）.（p变化时对函数图像的形状和位置的影响，进一步了解和掌握三角函数的图象与性质，同吋它也是研究一般函数图象变换的延伸，也为研究函数图象变换给出直观的体现3、正弦型函数y=Asin（亦+0）（A>Og>O）的研究和探索屮，通过对参数分类讨论，让学生深刻认识图像变换与点的变换的内在联系，同时体现特殊到一般、

3、由简单到SZ杂的化归数学思想。（二）教学目标分析据课程标准与教学内容并结合学生实际和根据学生探求知识的循序渐进、螺旋上升的认知心理，我定位本节课教学目标如下：1、通过探究学习，理解参数Agcp对函数图象的影响，能由正弦曲线y=sinx通过平移、伸缩变换得到y=Asin（cix+0）（A>0,q>0）的图象。2、学生能够通过图彖的变换得到y=Asin（oi+0）（A>O,Q>O）的图彖的简图。3、使学生经历提出问题、分析问题、解决问题、反思提升的过程。4、学生在活动屮经历观察、归纳、验证的过程，体会从

4、简单到复杂，从具体到抽象，由特殊到一般的思想.（三）重难点分析教学重点：由正弦曲线y=sinx通过平移、伸缩变换得到y=Asin（岔+0）（A>O,q>O）的图彖教学难点：由y=sincox的图象得到y=Asin（ou:+0）（4>O,0>O）的图象；由y=sin（x+°）的图象得到正弦型函数y=sin（Qv+0）的图象。二、教与学分析（一）学生学情分析1、从知识层面分析，学生在初中和高一上学期已经对函数平移和对称变换有一定了解和基础，但是很多学生停留在机械记忆，对图象的变换只停留在表面不能够认清楚

5、问题本质，缺乏理解和直观感受。2、从学生心理分析，学生对研究函数的图象感兴趣，函数图象各加直观和形象，但是学生又不能够准确作出函数图象（二）教法与学法分析著名教育心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动本节课为了充分调动学生学习的积极性与主动性，体现教学活动中学生和主体地位。我结合本节课内容，采用如下教学法：（1）启发与引导教学法（2）探究式教学法（3）发现式教学法（4）互动讨论教学法。根据本节课内容我采用儿何画板、多媒体等电教教学手段。三、教学过程分析（一）情境创设，

6、引出内容以沈阳市万泉公园摩天轮引111本节课内容，建立摩天轮数学模型，得到正弦型函数y=Asin（^x+^）（A>0,6»0）表达式，通过观察简谐振动视频，介绍三个量的物理意义，提出问题y=Asm（cox+©）（A>0,q>0）的图象与函数y=sin尢图象有何关系？如何rtly=sinx图象得到正弦型函数y=Asin（亦+0）（A>O,q>O）的图象，引出本节所要学习内容。设计意图：通过熟悉的生活实例引出所讲内容，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性，也体现数学与实际生活的密切相关；通过类比简

7、单周期模型正弦曲线，寻找新知识的“固着点（二）合作探究，发现规律函数y=Asin（ot+0）（A>O,Q>O）表达式从形式上观察，对比j=sinx多了三个参数、引导学生逐一突破，分别探究A,。。对图象影响探究活动一：探究A（A>0）对函数图象的影响（函数y=Asinx图象与正弦函数y=sinx的图象关系）1、让学生在坐标纸上用“五点法”作出特殊函数y=2sinx和y=

8、sinx的图象；2、观察y=2sinr和y=丄sin兀的图象，通过图象得到y=2sinx和=—sinx的图象与正弦函数y=sinx的

9、图象关系;3、通过作图和观察分析，得到函数y=Asinx图象与正弦函数y=sinx的图象关系的一般规律;4、利用几何画板动画演示与验证y=Asinx图象与正弦函数y=sinx的图象关系。探究活动二：探究0对函数图彖的影响（函数y=sin（x+0）图象与正弦函数y=sinx的图象关系）（冗（兀1、让学生在坐标纸上用“五点法”作岀特殊函数y=sinx+—和y=sinx——的图象；I3丿V4）2、观察函数y=sin(71、XH和y=sin/71、XA的图象，通过图象得