2017-2018学年河南省天一大联考高一下学期阶段性测试（三）数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年河南省天一大联考高一下学期阶段性测试（三）数学试题一、单选题1．转化为十进制数是()A.46B.47C.66D.67【答案】B【解析】分析：把二进制数按权展开、相加即得十进制数.详解：，故选B.点睛：：由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位.2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()A.向左平行移

2、动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】C【解析】分析：由于函数，再根据函数的图象变换规律得出结论.详解：函数把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选C.点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.3．如图所示，该程序框图输出的结果为()A.9B.8C.4D.3【答案】A【解析】分析：读程序框图，按顺序执

3、行得出结果，注意结束的条件，即可得到结果.详解：运行程序框图，输入，因为不成立，所以，输出，故选A.点睛：题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.4．已知在长为的线段上任取一点，并以线段为半径作圆，则这个圆的面积介于与之间的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意，这个正方形面积介于与，即边长介于与之间，利用长度之比求概率.详解：圆的面积介于到，即圆的半径介于与之间

4、，所有所求概率为，故选D.点睛：本题主要考查几何概型，属于中档题．解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可.5．为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为()A.14B.16C.30D.32【答案】A【解析】分析：根据后五组中的频数，求出前三组频数，由于图中前两组频率可求，

5、从而求出前两组的频数，进而作差即可得结果.详解：后组频数和为，前三组频数和为，第一组为频数，第二组频数为，所以，第三组频数为，即视力在到之间的学生数为，故选A.点睛：本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题.直观图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率.6．用系统抽样（等距）的方法从含有120个个体的总体中抽取容量为10的样本，将总体编号为1-120，若编号为114的个体被抽到，则以下编号未被抽到的是()A.30B.40C.66D.90【答案】B【解

6、析】分析：由系统抽样方法可得样本中个体编号相差的整数倍，利用其中一个编号为，结合等差数列的性质可得答案.详解：系统抽样的抽样间隔为，故样本中个体编号相差的整数倍，因为其中一个编号为，所以根据等差数列的性质可得，被抽到的编号为，只有选项,不合题意，故选B.点睛：本题主要考查系统抽样的方法，属于简单题.系统抽样适合抽取样本较多且个体之间没有明显差异的总体，系统抽样最主要的特征是，所抽取的样本相邻编号等距离，可以利用等差数列的性质解答.7．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则甲组数据的平均数与乙组数据的

7、中位数之和为()A.25B.24C.21D.20【答案】A【解析】分析：根据甲组数据众数为，可得，可求甲组数据的平均数，乙组数据从小到大排列，根据中位数定义求出乙组数据的中位数，求和即可.详解：甲组数据众数为，，甲组数据的平均数为，乙组数据从小到大排列：，中位数为，甲组数据的平均数与乙组数据的中位数之和为，故选A.点睛：本题主要考查茎叶图的应用、众数、中位数、平均数的求法，属于中档题.要解答本题首先要弄清众数、中数、平均数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果

8、样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据；（3）平均数既是样本数据的算数平均数.8．已知，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据诱导公式和特殊角的三角函数值化简，再比较大小即可.详解：，，，故选C.点睛：本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还