2016年江西省新余一中高考一模试卷数学理

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1、2016年江西省新余一中高考一模试卷数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合M={x

2、≥1}，N={y

3、y=1-x2}，则M∩N=(　　)A.(-∞，2]B.(0，1]C.(0，2]D.[0，1]解析：由M中不等式≥1，解得：0＜x≤2，即M=(0，2]，由N中y=1-x2≤1，得到N=(-∞，1]，则M∩N=(0，1].答案：B.2.复数(　　)A.0B.2C.-2iD.2i解析：.答案：D.3.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[，

4、]内，则输入的实数x的取值范围是(　　)A.(-∞，-2]B.[-2，-1]C.[-1，2]D.[2，+∞)解析：分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值.又∵输出的函数值在区间[，]内，∴x∈[-2，-1].答案：B4.某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03…70进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第7个个体是(　　)(注：如表为随机数表的第8行和第9行)6301637859169

5、555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.A.07B.44C.15D.51解析：找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是44.答案：B.5.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则(n∈N+)的最小值为(　　)A.4B.3C.D.解析：∵a1=

6、1，a1、a3、a13成等比数列，∴(1+2d)2=1+12d.得d=2或d=0(舍去)，∴an=2n-1，∴，∴.令t=n+1，则当且仅当t=3，即n=2时，∴的最小值为4.答案：A.6.已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A、B，当∠APB最大时，cos∠APB=(　　)A.B.C.D.解析：作出不等式组对应的平面区域如图，要使∠APB最大，则∠OPB最大，∵，∴只要OP最小即可.则P到圆心的距离最小即可，由图象可知当OP垂直直线3x+4y-10=0，此时

7、，

8、OA

9、=1，设∠APB=α，则∠APO＝，即，此时，即cos∠APB=.答案：B7.一个棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为(　　)A.B.C.D.解析：由题意作图如右，△ABC与△ADC是全等的直角三角形，其中，BC=2，故S△ADC=S△ABC=×2×3=3，△BDC是等腰直角三角形，BC=CD=2，故S△BCD=×2×2=2，△ADB是等腰三角形，AB=AD=3，BD=，故点A到BD的距离，故，故表面积.答案：A.8.将函数f(x)=sin(2x+φ)(

10、φ

11、＜)的图象向左平移个单位后的图形

12、关于原点对称，则函数f(x)在[0，]上的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：函数f(x)=sin(2x+φ)(

13、φ

14、＜)的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得，∴，由题意x∈[0，]，得，∴∴函数在区间[0，]的最小值为.答案：D.9.在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为(　　)A.B.C.D.解析：展开式的通项为，∴展开式的前三项系数分别为，，.∵前三项的系数成等差数列，∴，解得n=8.所以展开式共有9项

15、，所以展开式的通项为.当x的指数为整数时，为有理项所以当r=0，4，8时x的指数为整数即第1，5，9项为有理项共有3个有理项所以有理项不相邻的概率.答案：D10.已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足

16、PA

17、=m

18、PB

19、，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得

20、PN

21、=

22、PB

23、，∵

24、PA

25、=m

26、PB

27、，∴

28、PA

29、=m

30、PN

31、∴，设PA的倾斜角为α，则，

32、当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx-1，代入x2=4y，可得x2=4(kx-1)，即x2-4kx+4=0，∴△=16k2-16=0，∴k=±1，∴P(2，1)，∴双曲线的实轴长为，∴双曲线的离心率为.答案：B.11.在菱形ABCD中，A=60°，AB=，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小为，则三棱锥P-BCD的外接球体积为(　　)A.