专题四数列和其应用(3)

《专题四数列和其应用(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题四数列和其应用（3）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知［Sn］是等差数列［an］的前［n］项和，若［a5+a9-a7=10］,贝'J［S13］的值为（）A.130B.260C.156D.1682.已知等比数列［an］满足，［al+a2二3］,［a2+a3=6］,则［a7］的值为（）A.81B.32C.128D.643.设等差数列［an］的前［n］项和为［Sn］,若［S5=S11=55］,则［Sn］的最大值为（）A.8B.64C.108D.324.设［Sn］是公差为［d］（［d］H0）的无穷等差数列｛［an］｝的前［n］项和，则下列命题错

2、误的是（）A.若［d0D.若对任意的：n£N*］,均有［Sn］＞0,则数列｛［Sn］｝是递增数列5.已知数列［an］满足［3an+l+an=4,］,且［al=9］,其前［n］项之和为［Sn］,则满足不等式［Sn-n-6数”.现有定义在［(-8，0)?(0,+°°)］上的如下函数：①［f(x)=x2］；②［f(x)=2x］；③［f(x)=x］；④［f(x)=lnx］.则其中是“保等比数列函数”的［f(x)］的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②④8.已知等差数列［an］的首项为1,公差为2,数列［｛(-1)n+lanan+1｝］前［n］项和为［S

3、n］,若不等式［S2n+a2n

4、)A.([3021],8E121006-1])B.([3021],8E121007-1])C.([3021],8[141007-l])D.([3018],8E141007-1])10.已知等差数列［an］首项为［a］,公差为［b］,等比数列［bn］首项为［b］,公比为［q］,其中［a,b］都是大于1的正整数,且Eal

5、,an+1-an=2n,］则［ann］的最小值为.13.在等比数列［an］中,若［a7+a8+a9+al0=158］,［a8a9=-98］,则［la7+la8+la9+lal0=］.14.数列［｛an｝］的项是由1或2构成，且首项为1,在第［k］个1和第［k+1］个1之间有［2k-l］个2,即数列［｛an｝］为：1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…，记数列［｛an｝］的前［n］项和为［Sn］,则［S20］=；［S2013］=.三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）15.某公司计划向银行贷款若干元，三年还

6、清.这笔贷款的月利率为［p（0〈p〈l）］,按复利计息.（1）若该公司贷款金额为［a］元，从贷款发生一个月开始第一次还款，每月还款一次，每次还款数额相同，［36］个月还清.请计算每月应还多少元.（2）若该公司的还款计划是，从贷款发生三个月开始第一次还款，每三个月还款一次，每次还款［A］元，十二次还清.请计算这笔贷款的金额是多少元.11.设数列［an］的前［n］项和为［Sn］,且满足［Sn=2-an］(En］=l,2,3,…).(1)求数列［an］的通项公式；(2)若数列［bn］满足［bl=l］,且［bn+l=bn+an］,求数列［bn］的通项公式；

7、(3)设［cn=n(3-bn)］,求数列［cn］的前［n］项和［Tn］.12.在等差数列［an］中，［al+a2=5］,［a3=7］，记数列［lanan+1］的前［n］项和为［Sn］.(1)求数列［an］的通项公式；(2)是否存在正整数［m］,［n］,且［l

8、［n］项和为［Sn］.(1)计算［a2,a3］,并求数列［an］的通项公式；(2)求满足［13