心海时空《无形数学》第十一篇-微积分

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1、微积分数学与哲学的关系，就好比笛卡尔与费马的关系，到底是什么关系、那就是夫妻关系、数学与哲学相互印证，相互暧昧，你中有我,我中有你，你的也是我的，我的也你的，许多哲学命题都可用数学去阐释,许多数学问题又蕴涵着深刻的哲学意义。但严格地讲，数学讲究定义的准确与清晰，哲学则着重于分析语言及概念的含义。今天我们要会见的主要客人叫“微积分”，许多人说不搞科研就没有必要见它，因为微积分这个人干的事情往往都是斤斤计较的，甚至有教授也说过类似的话，其核心原因是很多人对人家误解了以至于害怕它，其实微积分很好玩，它不仅仅对数学有贡献，对我们的思想智慧也有

2、贡献，微积分所蕴涵的哲学思想，对一个人的一生都很有用！我现在就把微积分的衣服脱掉和大家一起分享它的核心思想，这里不谈微积分的计算问题。什么是微积分？微积分学是微分学和积分学的总称：永无休止的疯狂细分就是微分，永无休止的累积求和就是积分!概括地说:微积分是用极限法来研究函数的一门学科．微积分所蕴涵的“三个代表”重要思想这里一一介绍：1.整体和部分相互转化的关系。2.任何物质都是无限可分的。3.物质世界是不断发展变化的，而不是固定和一成不变的。微积分揭示的是事物的本质问题，它的运用实际就是解释物质!下面是一段微积分版的“木兰诗”积积复积积

3、，木兰当户积，不闻积出声，惟闻女叹息。问女何所思，问女何所忆，女亦无所思，女亦无所忆。昨夜见试卷，数学大点兵。题目十二卷，卷卷有积分，答案无参考，木兰无长兄，愿为数学痴，从此自己积。东市看教材，西市翻笔记，南市析例题，北市苦冥思。旦辞被窝去，暮坐积分边。不闻爷娘唤女声，但闻演算草稿鸣刷刷。旦辞不定去，暮至定积分。不闻爷娘唤女声，但闻微分方程鸣啾啾。万里赴积分，光阴度若飞。朔气传金柝，寒光照铁衣。将军积不死，壮士十年归。归来见试卷，试卷有明堂。策勋十二转，积分百千强。若君问所欲，木兰不用尚书郎。愿持积分表，送儿一个良。同学积分来，出郭相

4、扶将。答案积出来，看懂就挺强。小弟积分来，双目可怜像只羊。开我东阁门，坐我西阁床。看我旧积分，不知当时怎样想。当窗理云鬓，对镜贴花黄。出门看伙伴，伙伴皆惊惶。积分十二年，木兰不再像女郎！牛顿脚扑朔，尼茨眼迷离。双神傍地走，安能辨它如何积。回归正题：数学和哲学作为两门最古老的学科,从古至今,关系一直良好，一直是相互渗透，从微积分的诞生到今天的发展过程中,都充分印证了唯物主义方法论和极限层次的思想,而且微积分传统的思想方法中反映出的对立统一、量变与质变、否定之否定等思想正是哲学中三大辩证法的完美体现！微积分的思想其实在中国古代就有了，传说

5、中国道家创始人老子有句名言：“天下大事必作于细，天下难事必作于易”。意思也就是说作大事必须从小事开始，天下的难事必定从容易的作起，这些话貌似就是微积分的思想！这微积分思想告诉我们：伟大来自于平凡，伟大回归平凡。一个世界一流的强大企业往往每天需要做的事，就是每天重复着做的小事，而一个企业无论有多宏伟、多英明的战略，如果没有严格、认真的细节执行，那么再英明的决策、在伟大的战略终究是纸上谈兵。所以说细节决定成败，而所谓的细节思想就和微积分核心思想就相通了。也再次印证“泰山不拒细壤，故能成其高；曹操不拒小材，故能称其大才，江海不择细流，故能就

6、其深”博大含义。其实，破解一个世界难题就好比烧开水，看似就快要要成功了，就像水烧到99℃了，但99℃就是99℃它始终不是100℃，如果你不再持续加热让其升高微小的1℃，那么就永远不能称为标准的开水。一个人只有先烧好每一个平凡的1℃，在细节上精益求精，才能真正达到我们需要的成功沸腾，这个世界心比天高命比纸薄的人实在太多了，我希望能够和我进行灵魂交流的朋友知道：火山爆发威力之所以如此剧烈是因为它沉默太久了！《羊皮卷》说：别想一下子就造出大海，必须先由小河川开始。如果一件伟大的事业能够一下子就做成的话，《微积分》就不姓“微”应该姓“巨”并改

7、名为：《巨积分》。小事不可小看，细节彰显魅力，烧好每一个平凡的１℃＂，最终才能够到成功，世间的一切皆有可能，别给自己泼冷水！ 曾有人对我说：“哲学有什么用？哲学寻求的真理有什么用，寻求真理还不如看电视，听音乐，游山玩水。”这是多么实用、多么平庸的好话！我不知道，也不向去探索做这个人所说的这些事情有什么用，我不知道像猴子一样活着的人有什么用！首先我想用季羡林的一句话“对于这个世界上的大多数人来说，生命：一无意义，二无价值”毫无疑问季羡林老先生说的就是这些人了。哲学让我的思想不断深邃、视野不断开阔、心胸不断宽广，这是我永远铭记的，一个不懂

8、哲学的人的一生就是走兽的一生，一个不懂哲学的数学家必定会心胸狭隘、目光短浅，一个不懂哲学的科学家必定是不成气候的，纵观历史上的科学巨匠：牛顿、笛卡尔、爱因斯坦、莱布尼兹等人无不对哲学一往情深。我们不妨先看看哲学的到底有什