东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考理科数学含答案

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1、东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合人二{4x

2、y1}b=[44x—3)y0},则AUB()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-1,3)D.(1,3)2.若复数2=上匚为纯虚数，则实数Q的值为()1+加A.1B.0C.——D.-123.中国有个名句“运筹帷幄之屮，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹•古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下而上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式(如下图所示

3、)•表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用算笙表示就是*II丄丁，则8771用算筹可表示为()12^4567X9IIIin川IiiiiitttTninr洪式_===亘丄丄A士HIA中国古代的算筹数码A.昌TTIB.millc.AtUID.mS-4.右图所示的程序框图是为了求出满足2"-/?>28的最小偶数e那么在空白框内填入及最后输111的斤值分别是()/饰屮"/结束A./!=/?+1和6B.川=川+2和6C.n=n--1和8D.n=n+2

4、和85.函数/（兀）=1+疋+匹的部分图像大致为（）A.B.C.D.6.某儿何体的三视图如图所示（单位：cm）,其俯视图为等边三角形，则该儿何体的体积（单位：cm5）是（）正狸国俯觇图A.4a/3B.—V3C.2a/3D.-^3336.6本不同的书在书架上摆成一排，要求甲、乙两本书必须摆在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种A.24B.36C.48D.607.AABC的内角A,B,C的对边分别为u,b,c,若2hcosB=acosC+ccosA.h=2,ABC的面积最大值是（）A.1B.V3C.2D.49.已知边长为2的等边三角形ABC,D为BC的屮点，以AD为折

5、痕，将MBC折成直二面角B-AD-C，则过A,B,C,D四点的球的表面积为（）A.371B.4龙C.5龙D.6龙7F7F10•将函数f（x）=sin2x+—的图像向右平移Q个单位得到函数g（x）=cos（2x+—）的I3丿4图象，则。的值可以为（）■5兀门17112122X11..已知焦点在兀轴上的双曲线一^D.也24nVm2—=1的左右两个焦点分别为£和场，其右支上—1存在一点P满足戶人丄且的面积为3,则该双曲线的离心率为（）A.—B.◎C.2D.32212.若直线也一y-k+l=0（kER）和曲线E:y=ax3+bx2+*（的图象交于人（召，必），B（x2,y2）,C（x3,y

6、3）（^<%20,13.设实数兀，y满足约朿条件<4x-y»0,则z=x+2y+5的最大值为•x+y<5,14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为$=-2.11兀+61.13,现表屮一个数据为污损，则被污损的数据为•(最后结果精确到整数位)气温X181310-1用电量y2434•6415.已知函数广(兀)满足f(兀+1)=1+/。),当f⑴=2时，f

7、(2018)+£(2019)的值1-/W为.16.已知腰氏为2的等腰直角AABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点,若

8、PC

9、=2,贝^(PA~PB)(PCPM)的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.设数列｛色｝的前〃项和为S”，且S”=一卄1,正项等比数列｛仇｝的前n项和为Tn,且/?->=山，b4=a5.(T)求｛色｝和｛_｝的通项公式;(II)数列｛c“｝中,9=坷,且cH=cn+i-Tn,求｛c“｝的通项c“.1&树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与口然和谐共生”的理念越来越深入人心，己形成了全民自

10、觉参与，造福百姓的良性循坏.据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%•现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组［15,25),第2组［25,35),第3组［35,45),第4组［45,55),第5组［55,65),得到的频率分布直方图如图所示.（1）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的屮点值作代表）和屮位数（精确到