谈纠错在高中数学学习中得价值

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1、谈纠错在高中数学学习中得价值江苏省海头高级中学张长仁赣榆发行站张长仁13585298848英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”在数学教学过程中，我们发现，学生总是会出现这样或那样的错误，对题意没有搞清，不顾条件或研究范围的变化，解完一道题后不检查，不注意是不是符合题中的实际意义等等。如果我们能时时注意纠错，分析出真正的原因在哪里，就能进一步开拓思路，训练思维，培养能力，激活心智。木文就高中数学教学中的纠错谈谈自己的看法。一纠错可以进一步剖析概念加深理解。数学概念是用最简练的语言高度概括出来的，其中每一个字、词、每一句话

2、、每一个注释都有其特定的意义。及时纠正一些用词不当和概念认识上的错误，可以更深入的领会概念的含义，有利于培养学生严密的逻辑思维习惯，在解题时会更严密更准确。如学完基木不等式后，有这样一题：纠错以后，学生对于基木不等式定义中的三个原则“一正”、“二定”、“三相等”理解的更透彻了，在后面的做题中，很少有同学再出现这样的错误了。二纠错可以培养学牛正确合理的选择思维起点，提高思维能力。思维的起点是我们平时数学解题的关键，当思维起点合理准确时，就能得心应手，很快解出。当思维的起点偏离时，就容易误入歧途，陷入繁杂的计算无法自拨或走入死胡同。我们来看这样一题:若方程x2

3、+(a-l)x+l=0在(0,2)内有解，则a的取值范围是。变式：若对于任意实数a∈[-l,l],函数f(x)=x2+(a-4)x-2a+4的值恒大于0,则x的取值范围是o生解：令f(x)=x2+(a-l)x+l若方程在(0,2)内有一个解，Vf(0)=l>0,∴f⑵V0即4+(a-l)2+l<0∴a<-若方程在(0,2)内有二个解∴f⑵>0且0<・<2∴-

4、情况还有唯一解也就是两个解还要考虑/>0不能遗漏。这个方程的常数项为1,又它在(0,2)内有解，如果不用分类讨论能不能做？换一个思维角度看看，有没有简捷解？在教师的提示下，学生积极思考，得到了以下两种解法：正解1•.•x∈(0,2)∴a-l=-(x+)≤-2∴a≤-l正解2这个方程有解，则必须Zl=(a-l)2-4≥0∴a≤-l或a≥3当a≥3时,两根之和xl+x2=l-a<0而两根之积xl•x2=l大于0,方程没有正根,所以不符合题意。当a≤-l吋，两

5、根之和xl+x2=l-a>0而两根之积xl•x2=l,则在(0,2)内至少有一个解，所以a的取值范围是a≤-lo第一种解法最简单，不是要找a的取值范围吗？于是把表示成的函数,体现了解题的灵活性。第二种解法是在常规思维中找题设条件中的信息，从而发现解题的方法，表现了思路的开阔。由本题得到了启发，学生对于变式采用了变换主元的方法，令g(a)=x2+(a-4)x-2a+4=(x-2)a+x2-4x+4,则有题意知，g(a)>0在a&sin;卜：U］时恒成立，所以有g(・l)>0且g⑴>0解之得xVl或x>3。这样简洁生动的方法说明思维起点选择的非

6、常合理。解题的灵活性和思维的开阔性在纠错中不断升华。三纠错可以进一提高解题能力。纠错时，一定要从头再把题目看一次，看清题目中的已知条件和末知条件，前面解题吋有没有漏掉条件，要注意题目中有没有隐含的限制条件，哪些已知条件还没有用上，应如何使用这些已知条件，必要吋采取以退为进的策略，即退到最原始，最特殊的情况或状态，寻找问题的解决方法。我们再来看一题：通过上面两个问题的解决，学生真正明白了怎么样去分拆，同吋也总结岀来解最值问题的另一种有用的解法，就是利用函数的单调性。本题利用函数的单调性可以很快找到上面分拆中的t值，比利用基本不等式更有一般性。解题能力得到了很

7、大的提高，以后再碰到这样的问题就会得心应手。思维的开阔,解法的简捷，都是心智被激活的必然结果。“错误是正确的先导”，纠错作为一种教学形式，在高中数学课堂教学中有着重要作用。在课堂教学中吋吋注意纠错，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，让学生自己发现错误，自己改正错误，从而防止以后再出现这样的错误，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，激活心智，增强思维的严谨性。能进一步顺利帮助学生巩固知识，提高成绩。