双态量子系统及其应用 毕业论文

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1、济南大学毕业论文毕业论文题目双态量子系统及其应用学院物理科学学院专业物理学班级物理0702学生学号20070904050·指导教师二〇一一年五月二十九日-1-济南大学毕业论文摘要双态量子系统是具有两个独立量子态的系统，系统的量子态可以在一个二维的希尔伯特空间中表示。本文介绍了双态量子系统的概念，列举了光子的偏振态和电子的自旋态两个典型的双态系统。讲述了一般如何着手研究一个双态量子系统以及如何利用矩阵代数来处理问题。深入研究了一个双态系统问题———氨分子，从薛定谔方程出发，利用矩阵代数写出方程的矩阵形式，求

2、解方程，可以求得系统的两个能量本征值和两个能量本征态，系统在两个态基上的概率幅振荡。介绍了外场中系统的能级跃迁情况，外场在共振频率时发生的量子共振现象。最后介绍了双态量子系统的两个应用，氨分子频标和核磁共振。关键词：双态量子系统；光子偏振态；电子自旋态；氨分子；薛定谔方程矩阵形式；量子共振；氨分子频标；核磁共振。-16-济南大学毕业论文ABSTRACTTwo-statesystemshavetwoindependentquantumstatesandcanbedescribedinatwo-dimensi

3、onalHilbertspace.Inthispaper,weintroducetheconceptoftwo-statesystemsandenumeratetwotypicalexamples,thepolarizationoflightquantumandtheelectronspin.Werepresenthowtostudyatwo-statesystemgenerallyandhowtodealwithproblemsusingmatrixalgebra.Westudyammoniamolec

4、ulesystemindepthusingtheSchrödingerequation,writethematrixformoftheequationbymatrixalgebra,andwecangettheenergyeigenvaluesandeigenfunctions,theprobabilityamplitudeoscillationbetweentwobasisstatesofthesystem.Wealsointroducetheleveljumpofthetwo-statesystems

5、infield,thequantumresonancehappenswhenthefrequencyofthefieldisresonantfrequency.Atlast,weintroducetwoapplicationsofthetwo-statesystems,oneistheammoinamaster,theotherisnuclearmagneticresonance.Keywords：two-statesystems;thepolarizationoflightquantum;electro

6、nspin;ammoniamolecule;thematrixformoftheSchrödingerequation;quantumresonance;ammoinamaster;nuclearmagneticresonance-16-济南大学毕业论文目录摘要IABSTRACTII1引言11.1双态量子系统的概念11.2具体的描述11.2.1光子的偏振态11.2.2电子的自旋态21.3双态量子系统的研究方法22一个典型的双态量子系统42.1氨分子42.2双态系统的能级跃迁83双态量子系统的应用123.1

7、氨分子频标123.2核磁共振13结论15参考文献16致谢17-16-济南大学毕业论文1.引言1.1双态量子系统的概念量子态可以用希尔伯特空间中的一个矢量表示，一种非常简单的情况就是量子态矢量可以在二维的希尔伯特空间中表示，这样的量子态系统称为双态量子系统。双态量子系统是一种具有两个相互独立的量子态的量子系统，典型的双态系统如氨分子的两种结构对应的两个量子态，构成双态量子系统；自旋为的粒子，其自旋态可由自旋分量的本征态，为态基表示；光子以与光轴成角入射电气石晶体，其可能被吸收，也可能无阻碍的通过，光子的偏振

8、态，可由平行于光轴的偏振态和垂直于光轴的偏振态迭加表示，这是一个双态量子系统。这些都是典型的双态系统。1.2具体的描述下面对光子的偏振态和电子的自旋态两个例子进行具体的叙述。1.2.1光子的偏振态将一束偏振光入射电气石晶体，其偏振面与电气石晶体光轴垂直，光会全部通过，偏振面与光轴平行，光被晶体吸收。偏振面与光轴成角，光会部分通过，通过的光强与入射光强之比为sin2α。如果上述实验中的一束光仅含有一个光子，得到的结果是垂直于光轴