模拟原动机调速器的数学模型与程序设计

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1、中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十届学术年会论文集-1893-模拟原动机调速器的数学模型与程序设计刘觉民颜小君付振宇（湖南大学，中国长沙，410082）摘要：本文针对原动机仿真系统中模拟控制技术的弱点，提出以数字化调速器来取代模拟调速器，主要介绍了原动机调速器的通用数学模型及其离散化处理以及程序设计，试验和现场运行证明该系统的设计是成功的。关键词：调速器模拟；PID调节；离散化处理0前言流电动机及其控制电路来模拟水轮机/汽轮机组。它对原动机自平衡特性、调速器和水、汽管道特性由于经济性和安全性的原因，电力系统的故障试验一[1][4]进行模拟，其控制电路主要由调

2、速器及其水、汽管般不在实际电力系统而在电力系统动态模拟实验室进行。道特性模拟，原动机特性模拟以及触发器两部分组成。模原动机调速系统是影响电力系统机电瞬时过程一个重要的因子。它的特性不仅可以影响系统频率和发电机有拟控制型原动系统框图如图1所示。功功率的调整，而且对电力系统的瞬时稳定和异步运行影响极大。因此，在电力系统动态模拟实验室，应当对原动机调速系统进行模拟。目前，国内现有的原动机仿真系统，多采用模拟电路，存在结构复杂、电子元器件容易老化、易受环境温度影响图1模拟控制型原动系统方框图和抗干扰能力差等缺点。本文所阐述的原动机仿真系统中2）调速器及水（汽）管道原理框图

3、采用微机数字化调速器，用单片机取代模拟电路的功能，模拟式调速器仿真模型的建立，主要是根据机械液压克服了以上缺点，已成功用于生产实际。该系统采用单片机控制的原动机调速器仿真系统。用式调速器的基本数学模型，其原理框图如下图2所示。由单片机对直流电动机的特性进行校正，构成水轮机（汽轮图可知，调速器主要分为飞摆环节、错油门环节、油动机机）模拟机组；同时采用单片机构成原动机的数字仿真调环节、水锤效应（蒸汽效应）环节、反馈环节。调速器及速系统。两者相结合组成原动机仿真系统。对模拟机组而水（汽）管道特性由模拟运算放大电路组成。言，尽管这实质上是一种数字模拟，但它和水轮机组（汽[

4、1][4]轮机组）一样具有功率和转速输出。1调速器的数学模型及其离散化因模拟控制有可靠性低、环境适应性差、抗干扰能力弱、控制精度不高、参数调节范围小和直观性较差等弱点，数字控制逐渐发展起来，并有取代模拟控制的趋势。图2通用调速器原理框图1．1模拟控制型原动机仿真系统简介3）调速器数学模型的数字化处理1）模拟控制型原动系统方框图本系统把模拟式调速器转化为数字式调速器。用单片机取代模拟运算放大电路，通过编程来实现对调速器控制该系统实质上是一个直流电动机控制系统，由一台直-1894-教学研究及其它特性的仿真。其设计思想是首先获得水轮机、汽轮机调速A．硬反馈环节连续模型和

5、离散化方程分别为：ξ=i·μ系统以及水汽管道的数学模型，再进行离散化处理，写出ξ(k)=i·μ(k)对应的离散化方程，最后运用汇编语言进行编程。B．软反馈环节连续模型和离散化方程分别为：设计中将差分法运用到了PID控制中。这样，选择H(s)=TrS/(1+TrS)·r合适的采样周期T后，若连续时间模型对应的是一个稳ξ(k)=K2·μ(k)-K3·μ(k-1)+K1·ξ(k-1)定系统，那么离散形式也对应一个稳定的系统。水轮机兼有硬反馈、软反馈其离散化方程为：ξ(k)=i·μ(k)+K2·μ(k)-K3·μ(k-1)+K1·ξ(k-1)为了采用计算机实现PID控制规

6、律，当采样时间很（1）水锤效应环节小时，直接由传递函数化为差分方程，这时可用矩形或梯A．汽惯性环节连续模型和离散化方程分别为：形积分来求连续积分的近似值。其表达式为：H(s)=1/(ToS+1)kTTd[7]U(t)=Kp{e(t)+∑e(j)+[e(k)-e(k-1)]}，式Pm(K)=K5·μ(K)+K6·Pm(K-1)Tij=1TB.水锤效应环节连续模型和离散化方程分别为：中：H（S）=1-TwS/(1+0.5·TwS)e(t)-调节器的输入函数Pm（K）=K5·μ（K）+K6·P（K-1）+K7·（K-1）u(t)-调节器的输出函数以上各式中K1～K8为模

7、型中的常系数。其中：Kp-比例系数n0—速度给定TI-积分时间常数n—速度反馈TD-微分时间常数φ—速度相对偏差其增量方程为：δ—调差系数T△u(k)=Kp{e(k)-e(k-1)+e(k)η—测量环节相对位移Tiξ—反馈环节相对位移Tσ—综合环节相对开度d+[e(k)–2e(k-1)+e(k-2)]}。该式表明，只需进行TPm—输出功率相对增量四则运算就可以求出当前的位置值U(k)，运用计算机来S—微分算子（即图中的P）实现比较方便，但运算繁琐且占用海量存储器。处理后的2数字调速器的程序设计方程式如下：（1）错油门环节连续模型和离散化方程分别为：数字调速器的程序

8、主要包括参