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《卡尔曼滤波及其在时间序列预测中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年第7期仪表技术·37·卡尔曼滤波及其在时间序列预测中的应用112张志鹏,王伟平,郑海超(1.空军工程大学工程学院,陕西西安710038;2.空军第一飞行学院,黑龙江哈尔滨150000)摘要:根据时间序列预测的特点和要求,分析了传统时间序列预测方法的不足,提出了将卡尔曼滤波应用于时间序列预测。推导了基于卡尔曼滤波的ARMA模型参数实时更新算法,并采用功率谱密度分析方法确定预测模型的形式与阶数。最后,通过对光纤陀螺随机漂移建模进行了实证研究。关键词:时间序列;卡尔曼滤波;预测中图分类号:TM
2、930文献标识码:A文章编号:1006-2394(2010)07-0037-03KalmanFilterandItsApplicationinTimeSeriesForecasting112ZHANGZhi2peng,WANGWei2ping,ZHENGHai2chao(1.CollegeofEngineering,AirForceEngineeringUniversity,Xipan710038,China;2.No.1FlightCollegeofAirForce,Harbin150000,C
3、hina)Abstract:Consideringthecharacteristicsandrequirementsoffaultforecasting,thedeficienciesoftraditionalfore2castmethodswerepointedout.ThemethodthatappliesKalmanFilterintimeseriesforecastingwasputforward.ThemethodforestimatingparametersofARMA(autoreg
4、ressivemovingaverage)basedonKalmanFilterwasintroduced.ComponentsofthemodelwereanalyzedwithPSD(powerspectrumdensity).ThetheoryabovewasdemonstratedthroughthemodelingofrandomdriftforFOG(fiberopticgyro).Keywords:timeseries;Kalmanfiltering;forecast算法估计出所需要
5、信号。其中被估计信号是由白噪声0引言激励引起的随机响应,激励源与响应之间的传递结构时间序列预测在工业、军事、交通等许多领域都有(系统方程)已知,量测量与被估计量之间的函数关系广泛地应用,国内外许多学者采用各种方法对时间序列(量测方程)也已知,即:进行了研究,从传统的ARMA方法到目前采用较多的Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1(1)数理统计、模糊逻辑和神经网络方法,各种神经网络预Zk=HkXk+Vk(2)测方法以其良好的非线性、灵活且有效的学习方式在预其中式(1)为系统方程,式(2)为量
6、测方程,式中:Xk测领域显示了极大的优势,但这些方法都涉及到网络结为被估计状态;Φk,k-1为tk-1时刻至tk时刻的一步转移构模型的选择和参数优化的问题,网络结构过于复杂或阵;Γk-1为系统噪声驱动阵;Hk为量测阵;Vk为量测噪简单都会影响预测精度。文献[4]从理论上证明了由多声序列;Wk为系统激励噪声序列。个ARMA过程可以等效为一个ARMA模型描述,并提估计过程中利用如下信息:系统方程、量测方程、出采用谱分析的方法确定模型的组成,虽提高了模型精白噪声激励的统计特性、量测误差的统计特性。由于度
7、,却未能解决实际系统中的时变性与动态性。所用信息都是时域内的量,所以卡尔曼滤波器是在时卡尔曼滤波技术是解决动态时变系统建模的有效途径,在实际应用中,不需要储存大量的历史观测数域内设计的,且适用于多维情况。据,而且根据得到的新观测数据,实时更新模型参数,就实现形式而言,卡尔曼滤波器实质上是一套由预测新的滤波值,可有效地提高模型预测精度。数字计算机实现的递推算法,每个递推周期中包含对被估计量的时间更新和量测更新两个过程,即:时间更1卡尔曼滤波原理新由上一步的量测更新结果和设计卡尔曼滤波器时的卡尔曼滤波
8、从与被提取信号有关的量测量中通过先验信息确定,量测更新则在时间更新的基础上根据收稿日期:2010-01作者简介:张志鹏(1983—),男,硕士研究生,研究方向为智能检测与故障诊断;王伟平(1962—),男,教授。·38·仪表技术2010年第7期实时获得的量测值确定。因此,量测量可以看作卡尔由量测方程得:曼滤波器的输入,估计值可以看作输出,输入与输出由Vk=xn+k-Nn+k·Φt(10)时间更新和量测更新算法联系。定义Vk+1=ψk+1,kVk+ξk,ξk为零均值白噪声,方差为Rk
