大同市阳高一中2017—2018学年第一学期数学期中考试

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1、大同市阳高一中2017—2018学年第一学期数学期中考试高一数学一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分）1•已知M={0,1,2},TV=（xx=2a,agAf},则（）A-{0}B.{0,1}C・{0,1,2}D.{0,l,2,4}2.设全集为R,A.M=PB.P$mP=«yy=x,x<—>eC.,则下列关系正确的是D.CrMcP=(/)3.函数y=（l-x）i+log3x的定义域为（B.（0丄C.(OJ)D.[o,i]4.函数/（尢）=/+4兀一3的零点所在的区间为（A.(0,1)C.D.5•己知3"=2,贝iJ21og36-log38等于(A.2—aB.a?—

2、a+1C.2—5aD・6.函数/（x）是R上的奇函数,对任意旺,花丘尺,（西一七）［/（州）一/（冷）］＜0成立，则/(1-%)>0的解集是()A.(-oo,0)B.(l,+oo)7.已知0vavbvl,贝I」()A.3hlo&3rr二丿D.(-co,-l)u(l,+oo)&下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=l^x的定义域和值域相同的是(9.A.y=xB.y=gxD.设函数/(x)=l+log2(2~A),x<121,x>l则/(_2)+/(lo査)=(A.3B.6C.9)D.1210.如果函数f(x)=c

3、rx(a>0QH1)是减函数，那么函数/(x)=lo艮丄的图象大致是X+1()A.1、A.rn—00,<4丿B.(1)——,+oc(4)C.(0,+00)D.(0—00.I2丿11.若函数=lo&(2x2+x)(a>Olla1)在区问0,-上恒有/(x)>0,则/(兀)的单调递增区间为(_12.在f^x)=x2,f2(x)=x2,f3(x)=2X,^(x)=logjx四个函数中，当兀2>西>1时,2成立的函数为()1A.(x)=x2B.f2(x)=x2D.f4(x)=ogLx2二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)13.已知函数/(兀)=屮的图像过点(2,V2),则

4、人9)=14.计算(lg5)2+lg2xlg500--lg—-log29xlog32的结果为15.设m.p.q均为正数,且3"=log]m,一=log3p,3I?丿flY-=log!(7,则m.p.q的大小13丿i关系为16.已知函数/（jr）=log,（x2-ax-a）在（yo,-上为单调增函数，则实数g的収值范围22三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）17.（10分）己知二次函数/（兀）=农+加°,吐R）,若/（I）=-1且函数/（兀）的图象关于直线x=1对称。（1）求G0的值；（2）若函数/（朗在ua+1］伙ni）上的最大值为8,求实数£的值。18.（10分）

5、如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰为厶/办加，当一条垂直于底边BC（垂直为F）的直线/从左到右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线/把梯形分成两部分，令BF=x,试写出左边部分的面枳y与兀的函数解析式。19.（10分）已知函数y=/•（%）是定义在R上的奇函数,（1）求/（力的解析式;(2)若M={m^g(x)=

6、/(x)

7、-m(mgR)有两个零点},求集合M.a-2r20.（10分）已知定义域为R的函数f（x）=-——是奇函数。1+2"（1）求。的值；（2）证明/（兀）在（-8,+8）上为减函数；（3）若对于任意re/?,不等式f（t2-2t）+

8、f（2r-k）＜0恒成立，求£的范围。