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《名师测控年春八年级数学下册勾股定理的逆定理学案新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理的逆定理【学习目标】1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理.2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用.【学习重点】证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题.【学习难点】理解勾股定理的逆定理的推导.行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研"中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.知识链接：(1)勾股定理及其逆定理的区别.(2)勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理.解题思路：运用勾股
2、定理逆定理时要分清两个较短边的平方和等于最长边的平方.情景导入生成问题旧知回顾：1.用一根打了13个等距离结的细绳子，在小黑板上，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起.然后用三角板量出最大角的度数，可以发现这个三角形是直角三角形.(这是古埃及人画直角的方法)为什么这样画出来的三角形是直角三角形呢？1.你能写出勾股定理的逆命题吗？答：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形.自学互研生成能力知识模块勾股定理的逆定理【自主探究】阅读教材P58〜59,完成下
3、列问题：什么是勾股定理的逆定理？如何证明？答：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.证明如下：已知：△ABC222中，三边长a、b>c满足a+b=c求证：AABC是直角三角形.证明：画一个直角三角形A'BC,2=+bs由勾股定理2+b2=C2,又Taa,Ar/.AzBrAB..aABC^2=c^,AABZ=c,在^ABC和△ABC中，BC=a=BC,CA=b=CA,AB=c=△ABC(SSS),.zC=zC=90。，・•・△ABC是直角三角形.51,2,3D3,4,学习笔记：仿例中求ADC的面积时，必须
4、诜明厶ADC为直角三角形.行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，的混淆及符号等错误学习笔记:2,则A)检Aa边的对角是直角B.b边的对角是直角C.c边的对角是直角D.AABC是斜三角形仿例2：若ZXABC的三边长a,b,c满足
5、a+b—50
6、+£—b—32+(c—40)2=0,则ZABC为直角三角形.范例2：长度分别是9,12,15,36,39的五根木棒，从中任意选取3根，首尾相连，能构成直角三角形的选法有(B)A1种B.2种C.3种D.4种仿例：如图，有一块四边形菜地ABCD,ZB=9
7、O°,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,求四边形ABCD的面积.厂解:连接AC,在RtAABC中，・・•AC=AB+BC,・・.AC=4+3,・・.AC=5(cm),在厶ACD中，AC+CD=52212=169=AD,/.AACD为直角三角形，ZSDCA=90°,四边形ABCD=&ABC+S+1x4xAACD——2x5x212-36(cm变例1：三角形的三边长分别是rrrl-1>m4~2、nrrl-时，它是直角三角形.变例2：已知AABC的三边长分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=14,则这个三角形
8、是直角三角形.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”瞩盅憑瓢展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.1.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论"展示在黑板上，通过交流“生成新知"・知识模块勾股定理的逆定理检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：
