事件监测统计过程控制方法研究-管理科学与工程

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1、天津大学博士学位论文事件监测统计过程控制方法研究姓名：刘亚芬申请学位级别：博士专业：管理科学与工程指导教师：何桢；吴彰201105中文摘要目前有很多控制图研究用来对事件发生的间隔，或事件大小进行监控，但是这两种传统的统计过程控制(StatjstbalProcessCon臼．0l，SPC)方法还局限于分别对两个变量进行监控。本文将就同时控制事件间隔与事件大小的控制图进行研究，其中时间间隔服从指数分布，记为n事件大小服从Poisson分布(记为C)或Gamma分布(记为Z)。首先，研究了基于事件比率的Shcwhart类控制图(R图)，来对事件间

2、隔与事件大小同时进行监控。事件比率即为事件大小与事件发生间隔的比值，记为尺(胆C／丁或剧丁)。研究表明，R图比单独的T图、C图(或X图)效果要好。特别是在监测R下偏移(事件大小减小，和威事件发生间隔增大)时，R图效果更好。其次，研究了基于事件间隔与大小的联合控制图，分别研究了事件大小服从PoisSon分布(T&C图)与Gamma分布(T&X图)的情形。联合控制图同时使用T图与C图(或X图)，当事件发生时，将分别记录此次事件发生与上次事件发生之间的时间间隔n以及此次事件的大小。研究表明，无论是PoisSon分布，还是Gamma分布的情形，联合

3、控制图都比单独的T图、C图(或X图)效果要好。特别是在监测下偏移时，联合控制图效果更好。另外，提出了CUSUM类控制图来对事件间隔与事件大小同时进行监控，分别研究了事件大小服从Poisson分布(TC．CUSUM图)与Gamma分布(TX．CUSUM图)的情形。基于二维Ma水ov链给出了控制图平均报警时间(Ave随窖e币met0Signal，彳巧)的计算公式。比较研究表明，CUSUM类控制图在检测较小的事件大小的偏移时是最有效的，联合控制图在检测较大的事件大小的偏移是最有效的，R图只有在监测下偏移时，在一些显著的丁偏移的情形下是最有效的。本

4、文利用彳巧比率的均值对三种控制图进行比较分析，另外还提出了平均损失(AVemgeL0ss，彳三)的控制图评价指标。本文提出的控制图不仅适用于工业生产，特别是在医疗卫生，安全管理，可靠性工程等方面都有广阔的应用前景。关键词：统计过程控制，控制图，事件发生间隔，事件大小，马尔可夫链本文由国家自然科学基金重点项目(项目号70931004)资助完成。ABSTRACTWhilemanyconn．olchanshaVebeendeVebped仍rmonitoringthetimeinterValbe觚eentheoccun_encesofaneVcnt

5、，manyotherchansareemployedtoe)(aminethemagnicudeofthceVent．TheSetw0types0fcontrolchartShaVe璐uaIlybeeninVeStigatedandappliedsepa眦lywith1．mitedsymhe∞sinconVcmiomIStatisticalProcessC0n仃oI(SPC)methods．ThisstudypresentsthreeSPC鹏thods，白rsimultaneouslymonitoringthetimein衙Valandma

6、gnitudeof粕eVent．1nthiSresearch’thetimeinterVal(denotedaSD佑llowSane冲omntialdis仃酗utionandtheeventmagnitude内llowsaPoissondis仃ibution(denotedasC)or94mmadjs仃西utbn(denotedas．的．ThisstudyfirStlypreSentSaShewhan-typecontrolch抓(ca¨edthe豫techartorRchart)旬rs．multamo惦lymon的ringtIletime

7、．mterVal丁andmagnitudeofaneVent．RchanisbasedonthcratiobetweenthceventmagnitudeandZOwstudiesshowttlattheRchartismo陀eflfbctive白rdetectingtheout．o￡commlstatusofaneventcon驴aredw¨anindivid嗽lTchartorani耐ivid岘IC(0rX)cha^irIpart．cuhr佑rdetectingdownward尺shiRs(spar辩occurrenceand／orsm

8、allmagnitude)．Aconlbined1＆C(0rTI&)()chartisthcndeVeIopedIbrmonitor．mgthetimeinterValandma