基于动态多目标粒子群优化算法的资源受限研发项目进度

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1、第25卷第9期(总第165期)系统工程VoI．25，No．92007年9月SystemsEngineeringSept．。2007文章编号；1001—4098(2007)09—0098—05基于动态多目标粒子群优化算法的资源受限研发项目进度曲红，吴娟(1．湖南大学工商管理学院，湖南长沙410082；2．湖南工业大学新闻与传播学院，湖南株洲412008)摘要；资源与进度优化调度已成为企业研发项目成功的关键。引入粒子群算法来解决这一问题，将普通粒子群多目标算法进行了改进，提出动态的多目标粒子群算法，通过采用VC++编程语言对模型及其求解算

2、法进行案饲仿真，证实了模型及算法的有效性与优越性。关键词：资源受限，研发项目进度问题，多日标模型；动态多日标粒子群优化算法中圈分类号；F270文献标识码：A标准的例子，对模型与算法的有效性与优越性进行了验1引言证。在企业研发过程中，由于企业资源的有限性，对研发2问题描述项目资源与进度优化调度已成为企业研发项目成功的关键。关于资源受限的项目进度问题(resourceconstrained企业中的一个研发项目包括t，项活动，由1，2，⋯，，projectschedulingproblem，RCPSP)是已被证明的NP⋯，t，表示，每个任务

3、(一1，2，⋯，t，)可以拆分为多次执(non—deterministicPolynomia1)难问题，从2O世纪6O年行，总耗时为西个时间单位，开工时间，完工时间为代开始，国外很多的专家学者对其进行了深入的讨论与j；活动之间存在前后序关系，Pj为活动J直接前序活研究，尤其是2O世纪9O年代，随着各类先进算法的出动集，则活动．『在它的任一前序活动i(iEPj)没有完成前现，对资源受限项目(包括研发项目)进度问题的研究也不能进行；项目共需K种资源，每k种资源在时刻t的总进入了高潮：传统的关键路径法(CPM)与网络评审计划量为=1，2，⋯

4、，K；1，2，⋯，)，活动的完成需要技术(PEl)由于忽略了资源的有限性而在实际应用中第k种资源的量为rj^，在项目任意时段使用的各种资源量受到了限制，随后学者们提出求精确解的线性规划、整数不能超过其总量，为整个工期丁内的资源平均需要量．规划、动态规划、分枝定界法等各类方法，但以上方法均如何使得研发项目在资源均衡使用的前提下工期最短，首不能解决大型的、复杂的研发项目进度问题；于是各类启先引入两个决策变量：发式算法被引用进来解决这类NP难问题，如遗传算法、f1，活动在时段t正在进行模拟退火算法、禁忌搜索算法等，然而，这些方法具有一10，

5、其他个共同点，求解过程比较复杂，不易理解。因此，本文引活动J的开工时间：ETj=min{lxjl=1>l≤≤r入一种在其他领域应用比较成功的群智能算法——粒子活动的完工时间：刀』=max(txil)l《t毛J群优化算法。为了适应本文模型中的多目标要求，本文基任务可拆分的资源受限研发项目进度问题多目标数于文献[1]提出一种多目标粒子群优化算法，对粒子速度学模型描述如下：与位置更新公式进行改进，提出一种动态的多目标粒子目标函数：群优化算法，并将其应用于资源受限研发项目进度问题多目标模型进行求解，最后通过PSPLIB生成的200多个·收稿日

6、期l2007-06—27作者简介，曲红(1968-)，女，黑龙江依安人，湖南大学工商管理学院博士研究生，湖南工业大学副教授，研究方向：项目管理；吴娟(1975-)，女，湖南汨罗人，湖南大学工商管理学院博士研究生，研究方向，项目管理。第9期曲红，吴娟：基于动态多目标粒子群优化算法的资源受限研发项目进度99mnminmax(iX,it)(1)最优解，所以不能直接确定这两个量。为了解决这个问题，l≤』≤J。l≤l≤T借鉴遗传算法的思想，Angeline(1998)最早提出了杂交l(2)HPSO算法的概念。Lovbjerg和Rasmuwsen

7、(2001)进一步∑提出具有繁殖和子群的HPSO算法Ⅲ。粒子群中的粒子被其中：赋予一个杂交概率，这个杂交概率是用户确定的，与粒子瓦=专∑∑，T=minFTs+ds，W为资源权重的适应值无关。在每次迭代中，依据杂交概率选取指定数l1』置l(3)量的粒子放入一个池中。池中的粒子随机地两两杂交，产约束条件：生同样数目的孩子粒子，并用孩子粒子代替父母粒子，以了．保持种群的粒子数目不变。孩子粒子的位置由父母粒子的∑Xjt=dj，J=1，2，⋯，J(4)l—l位置的算术加权和计算，即F7一F丁≥，V∈Pj，J=1，2，⋯，J(5)childl)：

8、P’·parentl)+(1．0一P’)parentz()J∑Xjrrjl≤，五=1，2，⋯，K；1，2，⋯，T(6)(1O)』写1Xjl一0或1，J一1，2，⋯，J；f=1，2，⋯，T(7)child2()=P’·pa