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1、第25卷第9期(总第165期)系统工程VoI.25,No.92007年9月SystemsEngineeringSept.。2007文章编号;1001—4098(2007)09—0098—05基于动态多目标粒子群优化算法的资源受限研发项目进度曲红,吴娟(1.湖南大学工商管理学院,湖南长沙410082;2.湖南工业大学新闻与传播学院,湖南株洲412008)摘要;资源与进度优化调度已成为企业研发项目成功的关键。引入粒子群算法来解决这一问题,将普通粒子群多目标算法进行了改进,提出动态的多目标粒子群算法,通过采用VC++编程语言对模型及其求解算
2、法进行案饲仿真,证实了模型及算法的有效性与优越性。关键词:资源受限,研发项目进度问题,多日标模型;动态多日标粒子群优化算法中圈分类号;F270文献标识码:A标准的例子,对模型与算法的有效性与优越性进行了验1引言证。在企业研发过程中,由于企业资源的有限性,对研发2问题描述项目资源与进度优化调度已成为企业研发项目成功的关键。关于资源受限的项目进度问题(resourceconstrained企业中的一个研发项目包括t,项活动,由1,2,⋯,,projectschedulingproblem,RCPSP)是已被证明的NP⋯,t,表示,每个任务
3、(一1,2,⋯,t,)可以拆分为多次执(non—deterministicPolynomia1)难问题,从2O世纪6O年行,总耗时为西个时间单位,开工时间,完工时间为代开始,国外很多的专家学者对其进行了深入的讨论与j;活动之间存在前后序关系,Pj为活动J直接前序活研究,尤其是2O世纪9O年代,随着各类先进算法的出动集,则活动.『在它的任一前序活动i(iEPj)没有完成前现,对资源受限项目(包括研发项目)进度问题的研究也不能进行;项目共需K种资源,每k种资源在时刻t的总进入了高潮:传统的关键路径法(CPM)与网络评审计划量为=1,2,⋯
4、,K;1,2,⋯,),活动的完成需要技术(PEl)由于忽略了资源的有限性而在实际应用中第k种资源的量为rj^,在项目任意时段使用的各种资源量受到了限制,随后学者们提出求精确解的线性规划、整数不能超过其总量,为整个工期丁内的资源平均需要量.规划、动态规划、分枝定界法等各类方法,但以上方法均如何使得研发项目在资源均衡使用的前提下工期最短,首不能解决大型的、复杂的研发项目进度问题;于是各类启先引入两个决策变量:发式算法被引用进来解决这类NP难问题,如遗传算法、f1,活动在时段t正在进行模拟退火算法、禁忌搜索算法等,然而,这些方法具有一10,
5、其他个共同点,求解过程比较复杂,不易理解。因此,本文引活动J的开工时间:ETj=min{lxjl=1>l≤≤r入一种在其他领域应用比较成功的群智能算法——粒子活动的完工时间:刀』=max(txil)l《t毛J群优化算法。为了适应本文模型中的多目标要求,本文基任务可拆分的资源受限研发项目进度问题多目标数于文献[1]提出一种多目标粒子群优化算法,对粒子速度学模型描述如下:与位置更新公式进行改进,提出一种动态的多目标粒子目标函数:群优化算法,并将其应用于资源受限研发项目进度问题多目标模型进行求解,最后通过PSPLIB生成的200多个·收稿日
6、期l2007-06—27作者简介,曲红(1968-),女,黑龙江依安人,湖南大学工商管理学院博士研究生,湖南工业大学副教授,研究方向:项目管理;吴娟(1975-),女,湖南汨罗人,湖南大学工商管理学院博士研究生,研究方向,项目管理。第9期曲红,吴娟:基于动态多目标粒子群优化算法的资源受限研发项目进度99mnminmax(iX,it)(1)最优解,所以不能直接确定这两个量。为了解决这个问题,l≤』≤J。l≤l≤T借鉴遗传算法的思想,Angeline(1998)最早提出了杂交l(2)HPSO算法的概念。Lovbjerg和Rasmuwsen
7、(2001)进一步∑提出具有繁殖和子群的HPSO算法Ⅲ。粒子群中的粒子被其中:赋予一个杂交概率,这个杂交概率是用户确定的,与粒子瓦=专∑∑,T=minFTs+ds,W为资源权重的适应值无关。在每次迭代中,依据杂交概率选取指定数l1』置l(3)量的粒子放入一个池中。池中的粒子随机地两两杂交,产约束条件:生同样数目的孩子粒子,并用孩子粒子代替父母粒子,以了.保持种群的粒子数目不变。孩子粒子的位置由父母粒子的∑Xjt=dj,J=1,2,⋯,J(4)l—l位置的算术加权和计算,即F7一F丁≥,V∈Pj,J=1,2,⋯,J(5)childl):
8、P’·parentl)+(1.0一P’)parentz()J∑Xjrrjl≤,五=1,2,⋯,K;1,2,⋯,T(6)(1O)』写1Xjl一0或1,J一1,2,⋯,J;f=1,2,⋯,T(7)child2()=P’·pa
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