安徽省安庆市2018届重点中学联考高三理科数学试卷

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1、2018年安庆市重点中学高三模拟考试数学试题(理科)2018.4.20第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本题包括72个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的。c■1.若复数z=「,则在复平面内,复数Z所对应的点位于()1+3/A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x

2、x2-4x-5>0},B={tz

3、t7

4、c,卄(acosB+bcosA)•cosB冇.-A2a+b2则ZC二()1125A.—71B.-7TC.—7tD.—7T63364.已知下列数据满足线性回归直线y=bx+a,则回归直线必过点()日需求量x(件)1415161820频率y22345A.(16.6,3.3)B.(1663.2)C.(16.5,3.3)D.(16.5,3.2)5.己知等比数列{色}的前F项和为S”,若偽+您=扣]+冬),则沖(917A.9B.-C.17D.—8166•运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为645,则判断框小可以填()A.i>3?B.i>4?C.i>4?D.i>5?7.己

5、知函数g(^)=j

6、ln^l,X>(),则方程

7、g(x)]2_3g(x)+2=0的根的个数为()4W,2x-5,则实数a的取值不可能为()A.-3B.-2C.lD.2TT10.已知函数/(x)二Asin(a+0)(A>O,69>O,Ov°v—)的最大值为2,相邻对称轴间的4^距离为生,且/(--%)=/(-+X),且当xe[--,d]时,f(X)的值域为[-73,2],则d2664的取值范围为()A.D.[-咔6122]竺]C.[二当61261261211•已知双曲线二一匚=1(。>0">

8、0)的左、右焦点分别为F】、F2,过点F]作圆a-h~C:x2+y2=a2的切线I,点M在直线I上,且

9、MF1

10、-

11、MF2

12、=2a,且ZF1MF2=45°,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±V2xC.y=±V3xD.y=±2x12.若存在xg(l,+oo)使关于x的不等式(x-l)m+I>x(lnx+2)(m€Z)能成立,则m的最小值为()A.4B.5C.6D.7第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13——21题为必考题,每道试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分

13、,共20分.1Y113.2%2-—r的展开式中,含丄项的系数为.I3疋丿x14.已知边长为2的等边AABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,若臥=2丽+〃亦,则2+・15•已知三棱锥S-ABC屮,SA丄BC,AB=BC=SA=—BS=—AC=29则三棱锥S-ABC外接球一2的体枳为16.过点P(兀(),儿)作圆dx2+y2-4y=0的两条切线,分别与x轴交于B,C两点,若y()二寸•(>()>4),则APBC而积的最小值为.三、解答题17.(12分)已知正项数列{%}的前n项和为S”,且(%+l)2=4S”・(I)求数列血}的通项公式;(II)若仇二*,求数列

14、{b讣的前n项和7;.18.(12分)年年岁岁有晚,岁岁年年景不同:2018年的狗年春晚,新气象扑面而来;在4个多小时的晚会中,各类接地气、有新意、动真情的作品精彩纷呈、高潮迭出,,渲染出全民大联欢、普天同庆的基色,将热烈喜庆的节日氛围和激动人心的新春景象一次又一次推至高潮•为了测试观众对本次春晚的喜爱程度,随机抽取600名观众参加春晚节目的问卷调查(满分150分),并将观众给岀的给分统计如下表所示.区间[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)人数3012024016050(I)求这600名观众对2018年晚节目问卷调查的平

15、均分的估计值;(II)现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人的问卷进行分析,求其中得分超过90分的观众人数;(III)在(II)中抽取的20名观众中,要随机选取2名参加元宵晚会的点评工作,记其中得分超过90分的观众人数为X,求X的分布列与数学期望.20.(12分)己知椭圆C手+右=l(a>b>0)的离心率为冷且过点(—2,血).(I)求椭圆C的方程;(II)过点(2,0)的直线与椭圆C交于M,N两点,若存在2(Xc,0),使得ZMQO=ZNQO,求Xq的值(0为坐标原点).21.(12分)已知函数f(x)=2

16、0%+2.ex(I)求函数f(x)的单调区间;2?

17、(II)证

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