利用圆的相关知识求面积专题

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1、专题求阴影部分的面积[方法归纳]：常用方法是将弧的端点与圆心相连，将阴影部分的面积转化成扇形面积与其他图形的和或差。一、割补法1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是（）。2、A．﹣　　B．﹣　C．π﹣　D．π﹣2、（也可顺时针旋转）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是πcm2，OA=2cm，求OC的长二、等积法3、如图，AB是半圆O的直径

2、，AB=2，C、D是半圆上两点，且三等分半圆，则图中阴影部分的面积为_______.4、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为A．B．C．D．三、平移法5、如图，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切与点F，且AB∥CD，AB=4cm，求阴影的面积。一、旋转型6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1

3、C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为____cm2．7、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π一、重叠型8、如图，在边长是2cm的正方形中，分别以4条边为直径画半圆，求这些圆弧所围城的阴影部分的面积。9、如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，则图中阴影部分的面积为多少?10、如图，

4、AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）A．8B．4C．4π+4D．4π-4