人教a版高中数学必修2同步检测第2章221-222平面与平面平行的判定

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题1.下列图形中能正确表示语句“平面aCfi=l9«Ca,bUB,a〃&”的是（）ABc解析：A中不能正确表达bU0；DB中不能正确表达a//pC中也不能正确表达a//pD正确.答案：D2・能保证直线与平面平行的条件是（A.直线与平面内的一条直线平行B.直线与平面内的所有直线平行C.直线与平面内的无数条直线平行D.直线与平面内的所有直

2、线不相交解析：A不正确，因为直线可能在平面内；B不正确；C不正确,直线也可能在平面内；D正确，因为直线与平面内所有直线不相交,依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行.答案:D3•在正方体ABCD-A^^D.中，M是棱CD上的动点，则直线MCi与平面AA.B.B的位置关系是（）A.相交B.平行C.异面D.相交或平行解析：MCiU平面DDGC,而平面AAXBXB〃平面DD1GC,故MG〃平面AAyB{B.答案：B4.已知m9n是两条直线,0是两个平面.有以下命题:①加，〃相交且都在平面么，0外，m//

3、a,m//B,n//a,n//B,则a〃0；②若m//a9milB、贝!jall③若mila,兀〃0,mH弘贝其中正确命题的个数是（）A・0C・2解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言.可知①是面面平行的判定定理；②③中平面a,”还有可能相交，所以选B.pjAZ)AE^DB=EC9答案:B5•平面么与△ABC的两边AB,AC分别交于D,E,如图所示，则〃C与平面么的关系是（）A.平行C.异面B.相交D・BCUa解析：因为ADDB=AE~EC,所以ED//BC.又DECa.BC(ta9所以BC//a.

4、答案:A二、填空题6.在空间边形ABCD中，E,F分别是AB和BC上的点，若AE:EB=CF:FB=1:3,则对角线AC与平面DEF的位置关系是解析：因为AE:EB=CF:FB=1:3,所以EF//AC.^因为ACQ平面DEF,EFU平面DEF,所以AC//平面DEF.答案：平行7.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为解析：设所求截面四边形为EFGH,且F,G,H分别是BC,CD,DA的中点，所以EF=GH=4,FG=HE=

5、6・所以截面四边形EFGH的周长为2X(44-6)=20.答案：208.下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：NDCM//EABF①〃平面DE；②CN〃平面AF；③平面BDM〃平面AFN；④平面BDE〃平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是.解析：以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个命题都是正确的.答案：①②③④三、解答题9•如图所示的三棱柱ABC^B,G中，M,N分别为〃C,&C的中点，求证：MV〃面ACCp4i・:/:/N•✓乂、、血71B证明：因为M,N分别为BC,B

6、1C的中点，所以MN//BB,又所以mn//aa19又MNG面ACC/1,AA1U面ACQAlf所以MN〃面ACC^.Ui10•如图所示，在已知四棱锥PMBCD中，底面ABCD为平行边形，点M,N,Q分别在PA9BD,PD上，且PM：MA=BN:ND=PQ：QD・求证：平面MV0〃平面PBC.证明:因为PM：MA=BN:ND=PQ:QD,所以MQ//AD,NQ//BP.因为BPU平面PBC92VQG平面PBC9所以N0〃平面PBC.又因为底面ABCD为平行四边形，所以BC//AD,所以MQ//BC.

7、因为〃CU平面PBC,MQC平面PBC,所以MQ〃平面PBC.又因为MQCNQ=Q,所以根据平面与平面平行的判定定理，得平面MNQ〃平面PBC.B级能力提升1.如图所示，在下列四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB〃平面MNP的图形的序号是（AMB①M②A.①③C.②③答案:BND・②④2.己知d和〃是异面直线，且aU平面°,“u平面“，allB、b//a,则平面么与“的位置关系是・解析：在方上任取一点0,则直线d与点0确定一个平面八设yC^=/,则IU

8、0,因为a//p,所以a与？无公共点，所以allI、所以2〃么・又b//a,根据面面平行的判定定理可得a//p.答案：平行3•在长方体ABCD^B^D,中,E,F,E19旺分别是AB,CD,DiFtCiAEBAiBi，CiD的中点.求证：平面EFDXAX//平面BCF冋.证明：因为E,F分别是AB,DC的中点,所以EF//BC.因为EFQ平面BCFR,BCU平面BCFR,所以EF〃平面BCFXEX.因为E,&分别是AB,AiBi的中点，所以&E〃BE且