基于应变率相关的非线性损伤模型在高拱坝横缝开度分析中的应用new

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1、水利学报2005年7月SHUILIXUEBAO第36卷第7期文章编号:0559-9350(2005)07-0870-06基于应变率相关的非线性损伤模型在高拱坝横缝开度分析中的应用李静,陈健云,白卫峰(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)摘要:本文采用应变率相关的混凝土非线性损伤模型以及基于Lagrange乘子的点-点接触直接刚度法,进行了同时考虑混凝土材料非线性以及拱坝横缝接触非线性的高拱坝地震响应分析。研究表明,由于在地震过程中的混凝土非线性软化以及局部损伤开裂的影响,非线性拱坝横缝的开度及分布与采用线弹性混凝土本构关系计算结果有明显的不

2、同,这对于横缝止水的设置具有重要影响。关键词:拱坝；非线性；混凝土；动力分析；接触中图分类号:TV1;O353文献标识码:A[1]近年来,强震区高拱坝的动力响应分析得到了深入研究,包括无限地基的辐射阻尼作用、地震动输入[2][3][4][5][6]机制、库水可压缩性、拱坝横缝、混凝土非线性以及振动控制措施等等因素都有所涉及。这些研究基本上侧重于各种因素对于拱坝动应力响应的影响,对于高坝的体形设计具有很好的参考价值。拱坝横缝在地震动过程中的张开度关系到横缝止水的设计和性能,研究中也有所涉及,比如横缝配筋或布设阻尼[7]器等措施对横缝张开度的控制作用等。但关于坝体混凝土的

3、非线性性能对强震作用下的拱坝横缝张开度以及分布的影响还缺乏相应的研究,尤其是混凝土受拉损伤开裂情况下横缝的张开度情况,这对于强震条件下横缝止水的工作性能具有重要影响。[8,9][7,10]拱坝横缝的模拟方法目前主要有联结单元法、裂缝涂抹模型和动接触模型。这些方法对于简化成一般性接触的不同物理模型在计算精度和效率上有着各自的优点和不足。联结单元法如Goodman单元可以模拟横缝初始抗拉强度、初始间隙及法向压力和切向摩擦力之间的非线性关系,但不能保证接触体之间不发生相互嵌入,单元的法向和切向刚度系数需根据经验和判断选取；裂缝涂抹模型在单元平均意义上去模拟横缝张合,但不能反

4、映界面的接触状态；动接触模型则把界面影响看作是接触问题,通过在接触面上施加约束条件,来确定满足接触约束条件和平衡条件的接触力,理论上更严密,但往往形成非对称的求解矩阵。[11]基于Lagrange乘子的直接刚度法可以精确满足接触条件,生成对称的广义刚度阵,能够模拟拱坝横缝在地震中的法向张开、闭合情况下接触面的摩擦约束等效应,但不能模拟张开情况下键槽对切向错动的约束作用。本文在此基础上提出了改进算法,可以考虑横缝键槽作用,在一定条件下其收敛性和精度可以得到理论保证,并且可以考虑材料及几何非线性。收稿日期:2004-10-25基金项目:国家自然科学基金重点基金资助项目(5

5、0139010)作者简介:李静(1974-),女,吉林人,博士,讲师,主要从事工程管理及结构分析研究。1水利学报2005年7月SHUILIXUEBAO第36卷第7期1混凝土的非线性损伤模型及损伤演化规律大坝混凝土采用应变率相关的非线性损伤模型。试验表明,动荷载作用下混凝土的力学特性与应变率[5,12]密切相关。从试验结果来看,混凝土各参数中变化最为显著、对分析也最有意义的是极限抗压强度fc、极限抗拉强度ft及相应应变εd和εs的变化。本文根据欧洲国际混凝土委员会推荐的混凝土率性应力-应变关系,通过在静态混凝土非线性损伤模型中引入损伤张量随应变率的演化规律反映混凝土动态

6、非线性作用。[5]根据能量等价性原理,可以构造局部坐标系下的混凝土三维静态损伤本构模型为~σ=E(D):ε（1）~Ev3式中:E(D)=(λ+2µδ)(1−D)(1−D),λ=,µ=,Ｄｉ、Dj为应力主轴方向的ijijij(1+v)(1−2v)2(1+v)损伤值。对于混凝土材料,损伤阈值与受力方向有关,即损伤阈值对于拉、压状态是不同的。将应力σ分解为<σ>+和<σ>-,其中,在主轴空间中<σ>+只包含正主应力,<σ>-只包含负主应力。令+-ε=ε+ε（2）则根据能量等价,可定义自由能为1~−11~−1ρψ(σ,D)=〈σ〉E:〈σ〉+〈σ〉E:〈σ〉（3）c++−−2

7、2[5]从而可以得到相应的应变向量为+~−1−~−1ε=E(D):〈σ〉,ε=E(D):〈σ〉（4）+−i根据损伤材料的本构关系和加载准则,定义损伤变量阈值为r,引入损伤准则iiig=ε−r≤0(i=+,−)（5）表达为库恩-塔克关系,有iiD&≥0,g≤0D&g=0（6）ii则iii当g>0时，更新r=ε（7）i当ε≥ε时，D=1ui式中:εu为极限应变。拉、压情况下的损伤阈值和损伤演变规律不同。单轴拉伸和压缩下的损伤演变分别根据双线性模型和2水利学报2005年7月SHUILIXUEBAO第36卷第7期Ottosen四参数准则,定义为+ε