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1、复合形法在沙牌高碾压混凝土拱坝可靠度分析中的应用水电站设计DHPS第l9卷第4期2003年12月复合形法在沙牌高碾压混凝土拱坝可靠度分析中的应用刘林广,张林,陈建叶,刘小强,(四川大学水电学院,四川成都610065)摘要:结合"九五"国家科技攻关项目——沙牌工程,采用考虑参数变异性的基于概率理论的可靠度分析方法——复合形法,计算得出沙牌拱坝上,下游坝面及诱导缝结点的可靠度指标卢的分布规律,并进一步分析了坝体设缝后诱导缝及坝体开裂失效的可能性.关键词:复合形法;高碾压砼拱坝;结构可靠度分析;诱导缝;沙牌拱坝中图法分类号:TV314文献
2、标识码:A文章编号:1003—9805(2003)04—0028—041前言碾压混凝土拱坝由于存在较大的温度应力,因此对开裂问题的研究就成为一个重要课题.设置诱导缝是处理开裂的一种有效途径.对于含诱导缝的碾压混凝土拱坝的开裂破坏机制的研究也就显得尤为重要.在"八五"和"九五"期间,我国开展了lOOm级碾压混凝土拱坝的研究,并结合沙牌拱坝从坝体分缝,建坝材料,施工组织,质量控制等方面进行了深入研究,但是在高碾压拱坝可靠度分析方面的工作开展较少.沙牌工程作为国家"九五"攻关重点项目结合工程,先后采用了模型试验,非线性有限元,非线性仿真分
3、析等各种方法对大坝结构,建坝材料,施工组织,质量控制等作了全面细致的分析研究,提出了新的理论,新的方法,新的工艺及新的研究手段.本文在此基础上提出了考虑参数变异性运用概率理论的复合形法分析沙牌拱坝的结构可靠度,以更为全面地反映工程实际情况.2复合形法简介结构可靠度计算主要是计算结构可靠度指标.目前,计算的方法主要有一次二阶矩法(FOSM),JC法,蒙特卡洛法,优化法等.在应用水工统标推荐的JC法求结构的可靠度时,需要功能函数有明确的表达式,同时也需要功能函数的导函数也存在明确的表达式.但是,用数值分析法计算像拱坝这样的复杂结构时,得
4、出功能函数及其导函数明确的表达式是比较困难的.因此,本文提出了一种减少计算量和简化计算的优化方法——复合形法.2.1基本原理复合形是指在n维设计空间的可行域内,由n+1≤k≤2,1个顶点所构成的多面体.复合形法的基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法,其迭代过程是:在设计变量的可行域内选取k个顶点作为初始复合形的顶点,比较这些顶点所对应的目标函数值,去掉其中最大目标函数值所对应的最坏点,而代之以最坏的反射点(以复合形中最坏之点之外的各点的中心为映射中心所得到的映射点)构成新的复合形.不断重复上述过程,使复合形的位置越来越靠近最优点,
5、迭代到收敛精度时,则取最后一个复合形中目标函数值最小的点作为近似最优点.2.2算法步骤(1)产生初始复合形的第一个顶点利用随机数,.随机产生r:"=+r:"(一l)(=1,2,…,n)检查其可行性.若不满足,则重新产生随机数再选点.(2)随机产生初始复合形的其余2n一1个顶点收稿日期:加03—09一l2基金项目:"九五"国家科技攻关项目(96—220—02—0l一03)作者简介:刘林广(1972一),男,河南省邓州市人,硕士,研究方向为水工结构.28:)=+r:'(一)(=I,2,…,n;.=2,3,…,n)检查其可行性.(3)构成
6、复合形,找出最坏点()和最好点()形成一维顶点的复合形,计算各顶点的函数值卢(',J=I,2,…,2n.在计算前,须将相关的非正态分布的随机变量变成不相关的正态随机变量,然后再比较各顶点的函数值,找出最坏点()和最好点X(¨,即:卢((')=lIla((,I≤_『≤2n,卢(X'f))=n~lnB(x<,I≤_『≤2n,转至第6步.(4)寻求映像点()计算去掉最坏点()的其余各顶点中心点:)=j=l∽检查可行性:①如果j(.)是不可行点,则在以()为起点,【0)为端点的超立方体中,重新利用随机数产生新复合形的各个顶点,即令Xf
7、_:¨,=0f,f=I,2,…,n,然后返回至第1步.②如果(0)是可行点,则选取一个影射系数a(a≥I),由最坏点()通过(.)作a倍的映射,便得映像点(n):(n)=j(o'+a(j(0】一(^')并检查其可行性.如果(0】是不可行点,则将口缩小一半,一直到(0)成为可行点为止.(5)比较映像点域最坏点的目标函数值①女口果((')<p(('),贝0以(n'代替().构成新复形,返回至第3步.②如果卢((')>卢(('),则将a缩小一半,再计算()和卢(()),再作比较.(6)停止搜索如果复合形各顶点的函数值满足收敛准
8、则:.2n.【∑(卢('f))一卢(')】<￡则停止搜索.此处￡是一预定的很小的正数.此时得到的最优解即设计验算点X=¨),相应的可靠指标卢(X)=卢("'),否则返回至第4步.(7)最优解判断在满足收敛准则停止搜索后,可输出最
