关于船体型线自动光顺和l系统逆过程的若干研究

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1、浙江大学博士学位论文摘要本文第一部分回顾了CAD在一般制造业和船舶制造业中的历史发展和应用现状，认为基于三维线框模型的数学放样理论仍是当前船舶CAD的重要技术手段并将它具体划分为光顺理论和样条理论两个方面，其中前者落后于后者的发展，因此有必要加强对光顺理论的研究。在广泛占有材料的基础上作者进一步认为自动光顺理论应成为光顺理论在现阶段的主要研究方向。从系统的观点出发，将光顺规范化、具体化、细致化并实现可视化是本文第一部分在理论上的最大特色。所谓系统的观点，就是建立一个合适的自动光顺的理论框架，该框架将光顺的数理概念和工程含义作为

2、一个整体看待，所以能够综合考虑到光顺的客观性、主观性和协调性等各个方面特点；规范化则是指对光顺对象之拓扑模型和几何模型分别给出统一描述，这对于开发具有通用性的船体型线自动光顺系统是必需的；具体化意味着光顺的一整套原则是完全量化的，而且可根据具体处理对象动态地适应不同情况，因此有助于实现光顺性的自动判别；细致化也就是我们的自动光顺方法对光顺的各方面特性考虑更加周全，从而可以对光顺结果进行更好的控制；可视化既是光顺具有主观性的体现，又是随着计算机技术和光顺工作的发展而不可或缺的一个环节。我们的重点在于，以各类船型为研究对象，以提高

3、光顺效率和自动化程度、改善光顺结果为目的，根据光顺的工程实践要求深入探讨其数学、物理含义。如何协调光顺所涉及的各种矛盾并实现自动光顺成为本部分展开工作的基础。我们以“船体放样CAD／CAM系统”为软件实验平台验证了上述设想。该系统最大的特点是，结合使用前人的工作，使整个光顺过程自动、可视、快速且能有选择地进行，并可方便地添加功能模块。通过对几个典型算例的分析比较，证明该部分理论上达到了内在统一，实践上也更合乎工程要求。本文第二部分的内容涉及到下述领域：(1)形式语言理论和L一系统。L一系统是形式语言的一个重要分枝，其基本思想，

4、简单地说就是在传统语法的基础上引进了同步控制机制(并行机制)。这种简单的思想蕴舍了丰富的语言理论问题，它们在数学上具有极大挑战性，在应用上非常实用而有趣。(2)逆问题。在通信、医学、化学、物理学和天文学等各个工程领域中逆问题都扮演着重要的角色，它有助于追溯源头，分析对象所处的环境。逆问题还有着浙江大学博士学位论文特殊的理论意义，因为从科学美学的角度看，它和与其对应的正问题构成了对称关系。通常情况下，逆问题的求解比正问题困难得多，很多逆问题是病态的、局部的、非线性的，要么求解过程非常复杂。(3)数据压缩。在这样一个信息社会，人们

5、对交换多媒体信息的要求越来越高，因此，数据压缩技术具有重大的实用价值。(4)分形几何和图形学。分形几何的概念是由BMandelbrot在1975年首先提出的，这是一个研究和处理自然、工程中不规则图形的强有力的理论工具，它的应用几乎涉及自然科学的各个领域，甚至于社会科学。作为产生分形图案最主要工具之一的IFS．其逆问题在景物模拟和分形数据压缩中有着重要的理论和实践意义。本文在该部分解决了PDOL逆过程解的存在性、可解性、最优性和复杂性问题，在此基础上结合上述诸领域，讨论了PDOL逆过程应用于数据压缩的可能性、值得进～步研究的问题

6、以及它与IFS逆的关系。全文的内容安排是：第一章提出了数学放样理论可分为样条理论和光顺理论两个方面的论点，并指出目动光顺理论应成为当前数学放样领域的主要研究方向。第二章构造了光顺的理论框架并阐述了其中各个方面的有机联系作为展开本文第～部分的基础。第三章给出了描述船体外形拓扑关系的通用数据结构；证明了挠度估计式，在此基础上对样条函数的应用范围进行了理论解释。第四章在前人的基础上提出了更加合理、实用的光顺定义和光顺准则。第五童重点探讨了曲尺卡样算法的原理、设计与实现，它与相关文献中的结果共同构成了本文的方法核心。第六章介绍了“船体

7、放样CAD／CAM系统”软件的设计，以此为实验平台，笔者对几个重要问题作了迸一步分析。第七章简单介绍了L．系统、逆问题、分形和数据压缩等领域的有关情况。第八章讨论了PDOL逆过程的有关问题。关键词：光顺．样条，数学放样，船体数学放样，船舶，回弹法，CAD，CAML系统，L逆过程，PDOL逆过程，数据压缩，分形‘Ill浙江大学博士学位论文AbstractPart1ofthispaperreviewsthehistoryandthestatusquoofCADingeneralindustryandshipmanufacturin

8、g，andconcludesthatthetheoryofmathematicalloftingbasedOn3-Dline。framemodelisstillthemostimportanttechniquecurrentlyappliedtoshipCADandtheth