《财务管理计算题》doc版

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1、四、计算分析题1.某投资者准备购买一套办公用房，有二个付款方案可供选择;(1)甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。(2)乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。【答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元;第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：P=4×(P/A，10%，7)×(P/F，10%

2、，2)=16.09(万元)或者P=4×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，2)]=16.09(万元)第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案2.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.2、1.0和0.8，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对

3、于市场投资组合而言的投资风险大小；（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率；（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。【答案】　　（1）A股票的β系数为1.2，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.8，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。　　（2）A股票的必要收益率=8%+1.2×（12%-8%）=12.8%　　（3）甲种投资

4、组合的β系数=1.2×50%+1.0×30%+0.8×20%=1.06　　甲种投资组合的风险收益率=1.06×（12%-8%）=4.24%　　（4）乙种投资组合的β系数=3.4%/（12%-8%）=0.85　　乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%　　（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。3.某投资者准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司的有关会计报表及补充资料中获知，2007年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为3

5、0元;2007年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来年度内股利恒定;预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%，假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。要求：(1)计算A公司股票的必要收益率为多少?(2)计算B公司股票的必要收益率为多少?(3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。(4)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的综合β系数。(5)若投资购买两种股票各100股，该

6、投资组合投资人要求的必要收益率为多少?(6)若打算长期持有A公司股票，则持有收益率为多少?(7)若打算长期持有B公司股票，则持有收益率为多少?【答案】(1)A公司股票的必要收益率=8%+2×(12%-8%)=16%(2)B公司股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%(3)A公司的股票价值=5/16%=31.25(元/股)B公司的股票价值=2（1+4%）/14%-4%=20.8(元/股)由于A、B公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。（4）（3000/5000）×2+（2000/5000

7、）×1.5=1.2+0.6=1.8(5)投资组合的必要收益率=8%+1.8×(12%-8%)=15.2%(6)设长期持有收益率为KA则：30=5/KAKA=5/30=16.67%(7)20=2（1+4%）/KB-4%KB=14.4%4.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％。要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型分别计算普通股的资金成本

8、。【正确答案】 （1）股利折现模型：普通股成本＝0.8/[8×（1-6％）]×100％＋2％＝12.64％（2）资本资产定价模型：普通股成本＝Rf＋β(Rm-Rf)＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％（3）无风险利率加风险溢价法：普通股成本＝无风险利率＋风险溢价＝8％＋4％＝12％5.某企业只生产和销售甲产品，其总成本习性模型为y=15000+4x。假定该企业2006年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，按市场预测2006