随机共振-基本理论及其应用

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1、绪论本章主要简述本文的研究目的和意义，概述随机共振的提出、发展和国内外研究现状，最后是本文研究的主要内容安排和创新之处。1.1本文研究的目的和意义噪声常常被认为是一种讨厌的信号，因为它无处不在，常常与有用信号共存，严重影响系统的工作和有用信号的正常测量。在信号处理中，总是想方设法去除背景噪声以保留有用信号。所以信号检测，尤其是强噪声背景下的微弱信号检测，从某种意义上来说，是一种专门与噪声作斗争的技术。现代电子学领域，如通信、控制、广播、遥控遥测或其他电子系统，都存在处理微弱信号和噪声的问题。为了检测被背景噪声淹没的微弱信号，人们进行了长期的研究工作，分析噪声产生的原因和规律，研究被测

2、信号的特点、相关性以及噪声的统计特性，然后利用电子学手段、信息理论和其他物理、数学方法，来对被噪声淹没的微弱信息进行提取、测量。微弱信号检测的首要任务是提高信噪比，以便从强噪声中检测出有用的微弱信号，从而满足现代科学研究和技术开发的需要。由于微弱信号的检测能提高测量灵敏度和可检测下限，因此在物理、化学、生物以及许多工程技术领域都得到了广泛应用。目前，常采用的微弱信号检测方法大致有以下几类：(1)窄带化与相干检测技术。窄带化技术是利用相应的窄带滤波器排除噪声。因为信号频率是固定的，我们通过窄带滤波器限制了测量系统的带宽，把大量带宽外的噪声排除在外，取得了抑制噪声的效果。相干检测技术，就

3、是利用信号具有相干性，而噪声无相干性的特性，把相位不同于信号的噪声部分排除掉。窄带化与相干检测技术适用于频域信号的处理。(2)时域信号的平均处理技术。如果弱信号是脉冲波，由于它有很宽的频谱，因此无法用窄带化或相干检测技术进行信号测量。然而噪声是随机的，它有正有负，有大有小，所以对信号多次测量并进行平均，可排除噪声的影响，从而测出真实的信号值。这种逐点多次采样求平均的方法，称为平均处理。(3)离散信号的计数统计。当被测的信号是一些极窄脉冲信号，且对它的形状不关心，而关心的是单位时间到达的脉冲数时，利用幅度甄别器，大量排除噪声计数，利用信号的统计规律，来决定测量参数，并相应作数据修正。弱

4、光学信号检测中使用的光子计数器，就是采用这类方法。在现代信号检测过程中，一般通过A/D转换，对信号离散化后，由计算机系统进行信号处理的。于是创造了这样一个环境，即在信号检测中原来需要硬件完成的任务，可以用软件来实现。我们可利用数字示波器、信号判决、信号参量估计、信号谱估计等方法来处理这些受到噪声污染的采样信号，从而得到被测信号。相关内容包括：(1)噪声中信号波形的恢复；(2)噪声中信号的判决；(3)噪声中的信号参量估计；(4)噪声中信号谱的估计。从文献调查知，当前的微弱信号检测技术可检测到0.1nV电压和10-14A电流[203]，然而，这样小的信号检测是在一定的条件下测得的。不同的

5、信号，不同的环境，其检测效果是不同的，不是所有的信号都能检测到那么小。在强噪声背景下，尤其是当微弱信号的频率非常低的情况下，上述这些方法都存在局限性，可能显得无能为力。因此，研究新的有效的微弱信号检测方法，是微弱信号检测技术的发展方向之一。目前在微弱信号检测技术中，无论是电路设计还是信号处理领域，国内外都已形成了相当完整的学科体系，但其目标都是集中在抑制噪声这一点上。因此，当噪声频谱与信号频谱接近时，在抑制噪声的同时，有用信号也不可避免地受到损害；然而，随机共振理论存在解决上述问题的可能。随机共振理论指出，当有噪声的系统发生随机共振时，部分噪声能量会转化为有用信号的能量，从而使系统输

6、出信噪比大大提高,即给特定系统加入一定强度的噪声，不但不会阻碍反而会提高信号检测的性能。这种“反常效应”在微弱信号检测中具有很大的潜力。随机共振理论为人们在强噪声背景下微弱信号的检测方法研究中开创了新的思路。本文研究的主要目的，首先从理论上研究几个数学模型中的随机共振现象，然后研究如何利用随机共振现象来达到微弱信号检测的目的。本文所指的“微弱信号”不仅意味着信号的幅度很小，而且主要是指被噪声淹没的有用信号，所谓的“微弱”是相对于噪声而言的。1.2随机共振的发展及国内外研究现状20世纪初，朗之万(P.Langevin)在研究布朗运动时，在描述布朗粒子的牛顿运动方程中引入了随机力(噪声)

7、，用来表示—种涨落很快、引起粒子无规则运动的力。这就是第一次在物理学中使用随机微分方程，其后在非平衡统计物理中被广泛应用。随机共振就是以随机(非)线性微分方程为数学模型，研究物理系统输出与噪声、系统参数以及激励信号之间非单调性的一种非线性现象。随机共振的概念是由意大利物理学家RobertoBenzi、美国物理学家AlfonsoSutera和意大利物理学家AngeloVulpoiani等人1981年在研究古气象冰川问题时提出的[1]。他们利用随机共振概念创造