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《2013—2014学年度第二学期初三数学期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013—2014学年度第二学期期中初争学趙第I卷选？题共30分）up一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分,共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2+/?.v4-c=0B.—4-—2=0XXC.3（兀+1）2=2（x+1）D.x24-2x=x2—I2.如图，某同学把一块二角形的玻璃打碎成了二块，现在要到玻璃店去配块完全…样的玻璃，那么最省事的办法是（A.带①去B.带②去C.D.馳和②去3.若关于x的一元二次方程的两个根为x.=l,xrf,则这个方程是：（）A.x2+3x-2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x+3=0D.Jr?+3兀+2=0；4
2、•用•幅三角板，女口图所示叠放在起则图屮Za的度数是（A.75°B.60°C.65°D.55°5.配方法解方程扌一4兀+2=0,下列配方正确的是（）D.（兀一2）2=65.若关于%的一元二次方程/+也+4疋_3=0的两个实数根分别是和兀2,且满足x}+x2=x}•x2f则k的值为（）A.—1或3B.-1C.-D.不存在44第7题图5.如图,有一块直角三角形纸片，两直角边烬6on,於8cm,现将直角边畀C沿直线初折叠，使它落在斜边曲上冃与凰重合则①等于（）A.2cmB.3cmC.4onD.5m&下列说法正确的是（）A方程无（兀-1）=x的解为x=1；B方程4的常数项是4；C若一元二次方程的
3、常数项为0,贝IJ0必是它的一个根；D当_次项系数为0时，一元二次方稈总有非零解.9•某商品原售价289元经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）A.289(l—x)~=256B.256(1-x)^=289C.289(l-2x)=256D.256(1-2x)二28910.如图，等边/ABC,在平面上找一点P,并连接PA、PB、PC,使ZPAB,/PBC,二、填空题:（每小题3分，共15分。只要求填写最后结果）/PAC都为等腰二角形，这样点P有（）。AA.3个C.10个B.9个D.1215第10题图11.方程（2—1）（兀+2）=兀-1化成
4、一元二次方程的一般形式，得，,12.如图ZABC=50AD垂直平分线段3C丁点D,ZABC的平分线BE交ADT点、E,连结EC,则乙4EC的度数是・10.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这10.如图，已知△宓的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△宓全等的图形是11.如图，已知OA=f/,P是射线ON上动点(即P可在射线ON丄运动)，yZA0N=60G,(1)当0P=吋，ZiAOP为等边三角形；(2)当0P=伽'O时，AA0P为直角三角形；第15题图三、解答题(共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)12.(6分)用指定方法解下列方程(1
5、)4/—8a+3=0(用酉己方法)；(2)3Y—4^—1=0(用公式法)；10.(5分)如图一位同学用以下方法来作角的平分线：(1)在已知ZA0B的两边上，分别取OM-ON；(2)分别过点M、N作0A、0B的垂线，交点为P；(3)画射线0P；那么0P—定平分ZA0B。她的做法对吗？请说明理由。10.(5分)先从括号内①®③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题冃补充完整后再解答。如果a是关于x的方稈宀加+。=0的根，并且心°,求的值。Q)ab②一③a+b④a一ba11.(7分)已知AABC是正三角形将一块含30。的直角三角板如图⑴放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，当点E与点B
6、垂合时如图(2),点A恰好落在三角板的斜边DF上(1)试探索正三角形ABC的边长与三角板的直角边EF数量关系.不得含有图屮未标示的字母).⑴C⑵(2)在三角板平移过程中,在图中找出与线段EB始终相等的一条线段并证明(结论中up20.（7分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克•为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克每天可多售岀40千克另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？21.（7分）已知关于x的方程伙-1）*+（2R-3）兀+k+1=（
7、）有两个不相等的实根坷、（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。解：（1）根据题意，得△=（2—3）2-4伙-1）伙+1）=4/-12E+9-4宀4=—12£+13>（）13B・・Mv旦，即当k<—时，方程有两个不相等的实数根1212（2）存在。如果方程的两实根互为相反数则有"+兀2=-竺一=（）k-l332k解得检验知，k=二是一--—=0的解22k—所以
