[宝典]2013年福建教师招考中学数学历年真题

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1、2013年福建教师招考中学数学历年真题泉州中公教育温馨提醒您：2013年福建教师考试招考公告将于3月25仃之前发布，2013年福建教师考试报名时间是：2013年4月1F1至4月10F124时截止，请考生们及吋做好备考准备，更多福建教师考试请加QQ（2541046936）进行咨询。中公教育祝您备考成“公”！2013年福建省中小幼儿园新任教师招聘考试将在3月25F1前，各市、县（区）向社会发布中小学、幼儿园新任教师公开招聘方案;各设区市教育局、公务员局汇总所辖县（市、区）中小学、幼儿园新任教师公开招聘方案，分别报省教育厅、省公务员局备案。2013年福建教师考试时间安排表：

2、网上注册报名缴费时间：2013年4月1FI至4月10FI24时截止初审确认时间（含未受理申诉）：2013年4月1FI至11FI初审结果：4月11FI后查询，不通过的待退款打印准考证:2013年4月17日应聘笔试时间：2013年4月20FI应聘笔试成绩查询：5月10FI招聘面试时间：关注所报招聘单位2012年福建教师招聘《中学数学》一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题4分，11・13每空4分，14・15每空2分，共20分）11.若i是虚数单位，复数z满足（l+i）则复数z对应的复平而上的点的处标是o12.如图，正方体ABCQ-AQCQ屮，求加山平面CQB

3、所成角的正切值。2211.已知圆°一1)+0j)~=2关于直线ax^hy=｛对称，(°、bwR')则此的最大值为12.数学思维方法小的抽象逻辑思维包括逻辑思维和逻辑思维。13.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、、符号表示、运算求解、数据处理、、反思与构建等思维过程。三、简答题(12分)A14.同学们，我们学了“例2,空间山边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD±的屮点，求证四边形EFGH是平行四边形的证明”，请你们探索和思考下列问题。(1)若满足AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形？(2)若E、

4、F、G、H只是AB、BC、CD、AD±的点，那么E、F、G、H的位置应该怎样变化，四边形EFGH是菱形吗？四、计算题(共4题，每题12分)15.在表面涂成红色的棱长为4cm的正方体中，将其均匀分割成棱长为lcm的小正方体，从中任取一个。(1)求取出的正方体恰好两面是红色的概率；(2)设取出正方体涂成红色而的总而数为随机函数E,求E的分布列与均值Ego1&已知函数f(x)=x2(x-3)+m(1)当m=0时，求f(x)经过P(xo，f(xo))点的切线方程；(2)若兀日一VI时，f&)>5成立，求实数m的取值范围。(1)求抛物线的方程式;(2)求经过F点的直线L与抛物线

5、相交于A、B两点，直线L的倾角为()，若2IAF1=1FB求sin0的值。20.已知等差数列何｝的各项均为正数，+F•••+(n>,ngN^)aia2。2也他匂匕-〜(1)求等差数列｛%｝的通项公式；5f｛x)=^x-anI(2)求函数心的最小值。五、综合应用题(20分)21.高中数学教材必修5(人教版4)1.1.1“正弦定理”的内容编排顺序大致为情境引入一从对直角三角形的复习、正弦两数的复习引出正弦定理一证明正弦定理一引出解三角形的概念一正弦定理的举例应用一联系。(1)请写出该节课的三维教学忖标和教学重、难点；(2)请对该证明过程进行教学设计，并写出设计中所体现

6、的数学思维方法和现代教育理论。答案及详细解析11.【答案】解析:Z亠3)二凹显+匕l+i(1+0(1-0222,对应的复平而的点的处标为12.【答案】2解析：设正方体边长为a,BB】与平面CQB所成角为°。四面体DBBC体积如果以BBQ为底112—x—cT面可求得32X6/=丄/6,若以BDCi为底面，S=ARHC—x^2axxypia=—121222，故B

7、至IJ底面BDCj的高为131—aV32V34-——a=——asin0=—COS0=Jl•-sin26323,故339门sin/V2tan8==—cos&2O13.【答案】4解析：圆的对称轴为它的直径所在的直线，

8、可知ax^by=通过圆心（I,1）,因此d+b=l,ab＜（^-）2=--丄24,当R仅当a=h=2时，ah取最大值4。14.【答案】形式辩证解析：抽象逻辑思维是以概念、判断、推理的形式來进行的思维。它是一切正常人的思维,是人类思维的核心形态。数学屮的抽象逻辑思维包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维。15.【答案】抽象概况演绛证明解析：由《普通高中课程数学学科教学指导意见（试行）》可知，在数学教学中，婆精心设计教学过程，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想彖、抽彖概插、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程；要引导学