2013考研大纲数学一变化——线性代数

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1、2013考研大纲数学一变化——线性代数部分章节2012大纲2013大纲变化情况及复习策略一、行列式 考试内容行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理考试要求1．  了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2．  会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。考试内容行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理考试要求1．  了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。无变化，照常复习二、矩阵 考试内容矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概

2、念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算考试要求1．  理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。2．  考试内容矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算考试要求1．  理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。2．  无变化，照

3、常复习，注意矩阵的秩是矩阵的本质。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3．  理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4．  理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5．  了解分块矩阵及其运算。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3．  理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵

4、的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4．  理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5.了解分块矩阵及其运算。三、向量 考试内容考试内容无变化，照常复习，注意向量组的极大无关组是其核心。向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，n维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质考试要求1．  理解

5、n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。2．  理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3．  理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4．  理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5．  了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。6．  了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。7．  了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大

6、线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，n维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质考试要求1．  理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。2．  理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3．  理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4．  理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5．  了解n维向量空间、子空间、基底、维数

7、、坐标等概念。6．  了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。7．  了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。8．  了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。四、线性方程组 考试内容线性方程组的克莱姆（Crammer）法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解考试要求1．  会用克莱姆法则。2．  理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及

8、非齐次线性方程组有解的充分必要条件。3．  理解齐次