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时间:2019-03-03
《2017届河南省开封四中高三上学期期中考试文科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2014—2015学年高三上期中考试高三数学(文)试题说明:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)满分150分,考试时间120分钟。2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填(涂)在第Ⅱ卷的答题表(答题卡)中。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,时,()开始S=1,T=1,n=2T=2nT≥S?是否n=n+1S=n2结束(第4题)输出nA.B.C.D.2.已知复数,则的值为()A.0B.C.D.3.设表示两条不
2、同的直线,表示两个不同的平面()A.若∥则∥B.若⊥∥,则C.若∥则∥D.若⊥则4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的结果为()A.6B.5C.8D.75.若,则点必在()A.直线的左下方B.直线的右上方C.直线的左下方D.直线的右上方6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()第(6)题图A.B,C.D.7.将函数的图象向右平移个单位,再向上平移2个单位,得到函数的图象,则函数的图象()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称8.函数的图象大致为()9在ABC中,若则b等于(
3、)A.3B.4C.6D.710.对实数和,定义运算“”:,设函数,若函数的图像与x轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是()A.(2,4](5,+)B.(1,2](4,5]C.(一,1)(4,5]D.[1,2]11.抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若三角形的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为36,则的值为()A.2B.4C.6D.812.定义在R上的函数若满足,则不等式的解集为 ( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在等腰ABC中,,,,,
4、则的值为.14.已知数列满足条件:,,则对的正整数,的概率为.15.已知正ABC三个顶点都在半径为2的球面上,球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是____________.16.给出下列命题,其中正确的命题是__________(把所有正确的命题的选项都填上).①函数和的图象关于直线对称.②在上连续的函数若是增函数,则对任意均有成立.③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.④若为双曲线上一点,、为双曲线的左右焦点,且,则或.⑤已知函数为偶函
5、数,其图像与直线的交点的横坐标为,若的最小值为,则的值为2,值为.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)等比数列中,,且是和的等差中项,若.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和;18.(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖.常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥
6、胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2名女生),抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)19.(本小题满分12分)如图,四棱柱的底面是正方形,为底面中心,平面.(1)证明:平面;(2)求三棱柱的体积.ABDxyO20
7、.(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在处的切线方程;(2)若在[1,+∞)上为单调函数,求实数的取值范围;(3)若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.请考生在第(22),(23),(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(本小题满分10分)22.选修4-1:几
8、何证明选讲已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E(1)求证:;(2)若⊙O的直径AB=2,求tan∠CPE的值.23.选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若是直线与圆面≤的公
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