山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文（无答案）

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1、2017-2018学年第一学期月考（9月）高二数学文试卷满分150分时间120分钟•选择题(12*5=60)1.某儿何体的三视图如图1所示，它的体积为A.12龙B.45兀C.57龙D.81龙2•将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是（）A.4兀B.3兀C.2兀D.n3•如图，在四面体ABCD,截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A.AC丄B.AC//截面PQMNC・AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°4•在半径为3的球面上有4、B、C三点,ZABC=90°,BA=BC=2,则球心0到平面ABC的距离是A.1B.V2C.V7

2、D.2V25•设00是两个不同的平面，/是一条直线,以下命题正确的是A.若/丄/a丄0,贝叽u0B.若Ula.alIp,则lu卩C.若/丄a,a!1(5.贝M丄0[)•若Ula.a丄0,则/丄06.下列命题正确的是A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平血平行7.正方体ABCD-AQCQ中，与平面所成角的正切值为A.1B.C."~D.y/32&已知正四棱柱ABCD-A'BCU中，AB=2tC

3、C、=2迈,E为CC】的中点，则直线AC；与平面BED的距离为角形加工成一个正四棱锥型容器，若侧棱与底面ABCD所成角正切值为V62则这个容器的容积为A.3V3■6C.V236(A)2(B)V3(C)y/2(D)19•一块边长为2的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三11•球0的直径SC二4,A,3是该球球面上的两点，AB=2上ASC=ZBSC=仝4则棱锥-SBC的体积为（）A.13B.§C.也D.朋33312•如图，在棱长为1的正方体ABCQ-A/CQ冲，点£尸分别是棱BCg的中点，P是侧血BCCQ内一点，若APH平面AEF,则线段人戶长度的取值

4、范围是A・[1,£]Dc.[—,V2]D.[72,>/3]2二.填空题(4*5=20)13•若圆锥的侧面积为2龙，底面积为龙，则该圆锥的体枳为.14.棱长为血的正四而体的体积为.15•设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为Q,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为16.如图，正方体ABCD_A、BCU的棱长为1,线段EQ上有两个动点E,F,且EF=—2则下列结论中正确的是・(1)AC丄BE(2)EF//平面ABCD(3)三棱锥A-BEF的体积为定值(4)异面直线AE,BF所成的角最小为3(T三.解答题(17题10分，其它每题12分，共70分)17.0、0、/为三个平面,I、m、n

5、为三条直线,G丄儿0丄y.求证：/丄丫.18.如图，在直三棱柱ABC-44G中，ZBAC=90°(I)求证：AB//平面AEC｝；a(II)求证：B.C1平面AEG.19•如图，在正三棱柱ABC-A^G中，AB=2fA4】=l,〃是阳的屮点，点P在平面BCCB内，PB、二PC、二迥.(I)求证：PA亠BC；(II)求证：％〃平面M2(III)求匕•P20•如图，菱形ABCD的边长为6,ZBAD=6Q°,ACr^BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥，点M是棱BC的中点，DM=3^2.(1)求证：平面ABC丄平面MDO；(2)求三棱锥M-ABD的体积.21•如

6、图，已知四边形ABCD是正方形，E4丄平面ABCD,PDPEA,AD=PD=2EA=2,F,G,H分别为BP,BE,PC的中点.(I)求证：FGP平而PDE；(II)求证：平面FGH丄平面AEB；(III)在线段PC上是否存在一点M,使PB丄平面EFM?若存在，求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.22.如图，在三棱锥P-ABC中，是等边三角形，ZPA(=ZPBC=^(I)证明：ABA.PCBks5i(II)若PC=4,且平面P4C丄平面PBC,求三棱锥P-ABC体积。