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1、大题部分亠、力与运动1.（20分）如图所示，质量为M、倾角为。的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为“，斜面顶端与劲度系数为丘、自然长度为/3的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为加的物块。压缩弹簧使其长度为巳/时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力4加速度为g。（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数〃应满足什么条件（假设滑动摩擦力等
2、于最大静摩擦力）？解析】（1）设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为°花有■母便一血工=・,得k,此时弹簧总称为（2）由物块所受％解得：符合简谐振动的回复力特征，所以是简谐振动.（3）物块做简谐振动的振幅为4,由于对称性可知,最大伸长量为*亞（4）物块运动时，要斜面静止则需要）»二（处于失重状态，整体法应用牛二定律，外界的最大静摩擦力大于需要的静摩擦力物体就可以静止）联立求解得:在物块具有最大向上加速度时保持不动，则整个过程保持不动2、(2013高考四川理综第9题)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置
3、交通管制，人人遵守交通规则，才有保证行人的生命安全。如右图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23叽质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向严匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3X10"。求卡车的制动距离？(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？2.解：(1)据题意由v2-v.>2=2ax,错误!未找到引用源。得:x二匚二错误
4、!未找到引用源。2a—^====-=北Ar~rnirmmc23m汽车刹车时，阻力产生的加速度为4由牛顿第二定律得a二F/m,错误!未找到引用源。代入数据得制动距离x=30m③(2)据题意汽车不受影响的行驶距离应该是xF30m④故黄灯的持续时间为t则xFVot,错误!未找到引用源。⑤代入数据得时间为t=2s.3.(19分)(2013高考福建理综第21题)质量为M、长为巧L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿
5、AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何?解析：(1)如图1,设平衡时绳子拉力为T,有：2Tc.os“-吨二0,J7由图可知，cos°二3联立解得：T=^-mgo4(2)①此时，对小铁环受力分析如图2,有：T'sin()'二ma,由图知，"•知，代入上述二式联立解得"半go②如图3,设外力F与水平方向成。角，将杆和小铁环当成一个整体，有联立解得:2^^tana（或a二60°4.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量in=0.4kg的小物块，以vo=2m/s
6、的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动,经t二2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10nio已知斜面倾角9=30%物块与斜面之间的动摩擦因数“：V33重力加速度g取10m/sl（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：（1）设物块加速度的大小为到达B点时速度的大小为v,由运动学公式得:L—v°t+—at',（X）2v二vo+at,②联立①②式，代入数据解得：a二3m/s‘，③v=8m/so④（2）设物块所受支持力为珂，所受摩擦力为用，拉力与斜面之间的夹角为a。受力分析如
7、图所示。由牛顿第二定律得:Feosa-mgsin（）-另二ma,⑤Fsina+/*i-mgcosB=0,⑥又F产pFnq⑦,匚〃虫（sin&+//cos&）+加a—联立解得：2——。⑧cosa+//sina由数学知识得：—Tsina=¥sin（60°宙⑧⑨式可知对应的F最小值的夹角a二30。⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为：曲畔5.（2013全国新课标理综II第25题）（18分）一长木板在水平面上运动，在t二0时刻
