2016-2017学年上海市金山中学高一下学期期中考试数学卷

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1、2016-2017学年上海市金山中学高一下学期期中考试数学卷（考试时间：120分钟　满分：150分　）一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分）1.函数的最小正周期为__________.2.已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则它的面积为_______．3．对任意不等于的正数，函数的图像都经过点，则点的坐标是．4.若角的终边经过点，且，则的值为．5.在中，，，，则________.6.函数的单调增区间为___________.7.设,,则的值是_________.8．已知，则的值是______.9．已知，且，，则______．10

2、.已知，则.11．已知是第三象限角，且，则..12.在中，角的对边分别为.若，则______.二.选择题（每小题5分，共20分）13.已知点在第三象限，则角的终边在（　）　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．15．函数（）的图象如右图所示，为了得到,只需将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度16.已知，，则“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件三.解答题（14

3、分＋14分＋14分＋16分＋18分，共76分）17.（本题共14分）已知．（1）求的反函数；（2）解方程．解：【来源：全,品…中&高*考+网】18.（本题共14分）已知，，且，，求的值．解：19.（本题共14分）设．（1）若，求的最小值；（2）设，若有两个零点，求实数的取值范围．解：20.（本题共16分）如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点．（1）若是半径的中点，求线段的大小；（2）设，求面积的最大值及此时的值．解：21．（本题共18分）在中，角的对边分别为.若．（1）求的值；（2）令，写出的解析式；

4、（3）求的值域.解：金山中学高一年级数学学科学习水平检查　　2017年4月参考答案（考试时间：120分钟　满分：150分　命题人：审核人：）一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分）1.函数的最小正周期为__________.2.已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则它的面积为_______．3．对任意不等于的正数，函数的图像都经过点，则点的坐标是．4.若角的终边经过点，且，则的值为．5.在中，，，，则________.6.函数的单调增区间为___________.7.设,,则的值是_________.8．已知，则的值是______

5、.【来源：全,品…中&高*考+网】9．已知，且，，则______．10.已知，则.11．已知是第三象限角，且，则。12.在中，角的对边分别为.若，则______.二.选择题（每小题5分，共20分）13.已知点在第三象限，则角的终边在（　B）　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（C）A．B．C．D．15．函数（）的图象如右图所示，为了得到,只需将的图像（B）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度【来源：全,品…中&高*考+网】C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度16.已知，，则“

6、”是“”的（A）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件三.解答题（14分＋14分＋14分＋16分＋18分，共76分）17.（本题共14分）已知．（1）求的反函数；（2）解方程．解：(1)；（2）18.（本题共14分）已知，，且，，求的值．解：，，19.（本题共14分）设．（1）若，求的最小值；（2）设，若有两个零点，求实数的取值范围．解：（1）∵∴=（2）设g()=∵函数g()有两个零点∴方程时有两个解∴y=与y=图象有两个交点由图象得∴20.（本题共16分）如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一

7、动点，过点作平行于的直线交弧于点．（1）若是半径的中点，求线段的大小；（2）设，求面积的最大值及此时的值．解：（1）在△中，，由得，解得．（2）∵∥，∴，在△中，由正弦定理得，即∴,又．记△的面积为，则，∴时，取得最大值为.21．（本题共18分）设△的三边为满足．【来源：全,品…中&高*考+网】（1）求的值；（2）令，写出的解析式；【来源：全,品…中&高*考+网】（3）求的值域.解：（1），所以，所以，所以所以，即所以，所以（2）==,(3)因为所以，所以所以，值域为