数因式分解精选练习

《数因式分解精选练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、17每个学生都应该用的□因式分解精选练习【数】因式分解精选练习命题说明：应部分学员的要求，天之骄的老师从多种参考书上精选了这套因式分解练习题.虽然新课标对因式分解这部分内容要求已经降低，但鉴于因式分解的重要性，我们仍然将十字交叉法，配方法，换元法作为补充内容保留了下来。因式分解口诀：先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适.答案仅供参考，若有疑问，请致电客服中心。一分解因式1.2x4y2－4x3y2＋10xy4。2.5xn+1－15xn＋60xn--1。“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习3.4.(a

2、+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25.x4-1“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习6.－ａ2－ｂ２＋2ab＋４分解因式。7.8.9.“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-812．3x2+5x-2“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习13.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114.(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15．把多项式3x2+11x+10分解因式。16.把多项式5x2―6xy―

3、8y2分解因式。　“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习二证明题17．求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除。18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习三求值。21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值.22．已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值

4、，并求出它的其它因式。“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习因式分解精选练习答案一分解因式1.解：原式=2xy2·x3－2xy2·2x2＋2xy2·5y2=2xy2(x3－2x2＋5y2)。提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2；各项相同字母的最低次幂xy2，即公因式2xy2，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。2.提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是xn--1，提公因式时xn+1提取xn--1后为x2，xn提取xn--1后为x。解：原式=5xn

5、--1·x2－5xn--1·3x＋5xn--1·12=5xn--1(x2－3x＋12)3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)*提示：立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习所以，1-8a3=(1-2a)(1+2a+4a2)4.解：原式=[(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2提示：将（a+b）x和（a-b）y视为一

6、个整体。5.解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)提示：许多同学分解到(x2+1)(x2-1)就不再分解了，因式分解必须分解到不能再分解为止。6.解：原式＝－（a2－2ab＋b2－４）＝－（ａ－ｂ＋２）（ａ－ｂ－２）提示：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。但也不能见负号就先“提”，要对全题进行分析.防止出现诸如－９x2＋４y２＝（－3x）２－（2y）2＝（－３ｘ＋２ｙ）（－３ｘ－２ｙ）＝（３ｘ－２ｙ）（３ｘ＋２ｙ）的错误。“超级学习笔记”17每个学生都应该用的□因式分解精选练习7

7、.解：原式=x4-x3-(x-1)=x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)*提示：通常四项或者以上的因式分解，分组分的要合适，否则无法分解。另外，本题的结果不可写成(x-1)(x-1)(x2+x+1),能写成乘方的形式的，一定要写成乘方的形式。*使用了立方差公式，x3-1=(x-1)(x2+x+1)8.解：原式=y2[(x+y)2-12(x+y)+36]-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2[(x+y-6)2-y2]=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)=y2(x+2y-6)(x-6)9.解：原

8、式==(x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4=(x+y)2[(x-6)2-(x+y)2]=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)=(x+y)2(