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=9[1].求和3-裂项求和法

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1、裂项法求和例题1、（2011全国新课标理17）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．（2011全国大纲理20）设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，证明。练习在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和.例题2已知数列，，求前项的和.（综合练习1）在数列．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列项和为，是否存在正整整m，使得对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．例题3数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明

2、理由。练习：数列中，.（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。（综合练习3）（浙江理19）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，，当时，试比较与的大小．6求证：综合应用：求的前n项和.：与三角函数综合（2011安徽理18）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.作业：10.【2012高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5

3、=15，则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D)

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