心肌细胞电生理特性仿真-题目

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1、心肌细胞电生理特性仿真心肌是执行心脏功能的重要组织，准确的心肌细胞电生理数学模型有助于理解心脏电生理特性，进而有助于在分子水平上理解心脏病产生的机理、评价心脏病的预防和治疗方法。大部分现有心肌细胞模型以Hodgkin和Huxley于1952年建立的可兴奋膜离子学说及膜电流各成分定量描述方程（H-H方程）为基础，其中比较著名的模型包括]：(1)Noble于1961年通过修改H-H方程，得到了一种心脏蒲氏纤维动作电位和起搏电位模型；(2)McAllister，Noble和Tsien于1975年基于电压钳技术得到的大量数据，提

2、出了一种蒲氏纤维电活动重建模型（MNT模型）。(3)Beeler和Reuter于1977通过引入了钙离子机制，很好地模拟了心室肌的动作电位及其时程（BR模型）。(4)Drouhard和Roberge于1982年对MNT模型和BR模型提出了改进。近年来，随着单细胞和单通道记录技术的发展，对不同种属及心脏不同位置的单个细胞进行实验成为可能，更加详细的多离子通道模型应运而生，如DiFrancesco和Noble于1985年提出的模型，这类模型通常具有更大的规模、更高的复杂度和更多的参数。在Beeler和Reuter建立的心肌细

3、胞模型(BR模型)中,跨膜动作电位Vm(mV)被描述为（1）式中，Cm=1μF/cm2;iNa=内向钠电流;is=主要由钙离子组成的慢内向电流;ik1=时间非独立的外向钾电流;ix1=电压依从性外向电流);istim=刺激电流。而各离子电流计算为：（2）（3）（4）（5）式中，[Ca]i为细胞内Ca2+浓度(M),遵从以下守恒方程：（6）而y=x1，m，h，j，d，f为无量纲的门控变量，可一般地描述为(7)式中，αy和βy为速率系数，可一般地与电位Vm关联如下：(8)式中，C1~C6为与y有关的常数，列于表1。由以上描述

4、可知，BR模型由式(1)、(6)和(7)共8个一阶微分方程构成，包含63个参数(pi，i=1,2,…,63)。文献给出的默认参数值列于表2。表1门控变量方程系数的计算参数yC1C2C3C4C5C6αx1p23p2400p25p26βx1p27p2800p29p30αm00p31p32p3−1βmp34p350000αhp36p370000βhp38000p39p40αjp41p4200p43p44βjp45000p46p47αdp48p4900p50p51βdp52p5300p54p55αfp56p5700p58p59β

5、fp60p6100p62p63表2BR模型63个参数的默认值Tab.2Defaultvaluesforthe63parametersfromreference[3]iiii11.4000170.090033-0.100049-0.010020.040018-82.3000340.709650-0.0720385.000019-13.028735-0.0560510.697740.080020-1.0×10−7365.4980×10−10520.0037553.0000210.070037-0.250053-0.01706

6、0.0400221.0×10−73810.7578540.050070.0700230.001839-0.0820550.1108823.0000240.0830406.3281561.4383×10−49-0.0400250.0570410.001157-0.0080100.1973260.057842-0.2500580.1500110.0400278.7142×10−443-0.2000590.01501277.000028-0.0600445.9565×10+6601.4391130.040029-0.04004

7、57.359861-0.0200144.0000302.225546-0.100062-0.2000150.003031-1.00004724.532563403.43001650.00003247.0000480.0697问题1.t=0时，心肌细胞处于稳定的静息状态。请问BR模型描述的心肌细胞在静息状态下的膜电位、电流、钙离子浓度是多少？问题2.在t=50ms时，对心肌细胞注入一个持续时间为1ms、幅值为40μA/cm2的刺激电流，请给出膜电位、电流、钙离子浓度随时间变化的曲线。问题3.探讨BR模型的不同求解方法，给出

8、不同解法的比较。答案: