2017-2018学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二4月月考数学（理）试题 word版

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1、2017-2018学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二4月月考数学理科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1．在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为()A．B．C．D．2．等于（）A．990B．165C．120D．553．二项式的展开式的常数项为第（）项A．17B．18C．19D．204．设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（）A．B．C．D．5．随机变量服从二项分布～，且，则等于（）A.B.C.1D.06．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、

2、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常7．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A

3、．0.59B．0.54C．0.8D．0.158.设存在导函数且满足，则曲线在点处的切线的斜率为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．29.①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点，，…，中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为()A．①④B．②④C．①③D．②③10.过曲线图象上一点（2，﹣2）及邻近一点（2+△x，﹣2+△y）作割线，则当△x=0.5时割线的斜率为（）A．B．C．1D．

4、11.计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种12.样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为()A．B．C．D．不能确定二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，则_________．14.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.15.将一个半径适当的

5、小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为________．16.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球。乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和，表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是____(写出所有正确结论的编号)．①；②P(B)=；③事件B与事件相互独立；④两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与

6、中究竟哪一个发生有关三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．18.（本题满分12分）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．（Ⅰ）求袋中白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．19.（本题满分12分）某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1~

7、48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：编号性别投篮成绩3男907女6011男7515男8019女8523男8027男9531男8035男8039女6043男7547女55甲抽取的样本数据编号性别投篮成绩1男958男8510男8517男8023男6024男9027男8031女