资源描述：
《【7A文】圆锥曲线综合题高考常见题型与分析(学生).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7A版优质实用文档圆锥曲线综合题高考常见题型与分析(学生)圆锥曲线综合题高考常见题型与分析本部分重点考查直线和圆锥曲线的综合性问题,从近几年的高考试题来看,除了在解答题中必然有直线与圆锥曲线的联立外,在选择题或填空题中出现的圆锥曲线问题也经常与直线结合起来.本部分的主要特点是运算量大、思维难度较高,但有时灵活地借助几何性质来分析问题可能会收到事半功倍的效果.(1)关于圆锥曲线的方程求解,一般是由定义法求曲线的方程或由已知条件直接求曲线方程,有时也会以求轨迹的形式出现,难度中等.(2)除了方程的求解,还有如下考查内容,圆锥曲线的弦长问题、最值
2、问题、定点定值问题、探索性问题等,考查的知识点较多,能力要求高,尤其在考查学生的运算求解变形能力上,此类问题体现的淋漓尽致,是高考试题中区分度较高的题目.(3)预测2015年的高考,对本节知识的考查仍以解答题为主,选择的载体一般是椭圆,主要围绕着直线与椭圆的位置关系进行命题,有时会与向量的共线、模和内积等联系起来;对于方程的求解,不要忽视轨迹的求解形式,后面的设问将是对最值、定值、定点、参数范围的考查,探索类和存在性问题考查的概率也很高.一、直线和圆锥曲线经典结论椭圆1.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.2.以焦点半径PF1为直径的圆
3、必与以长轴为直径的圆内切.GGyyG2y23.若P0(G0,y0)在椭圆2+2=1上，则过P0的椭圆的切线方程是02+02=1.ababG2y24.若P0(G0,y0)在椭圆2+2=1外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则ab427A版优质实用文档7A版优质实用文档GGyy切点弦P1P2的直线方程是02+02=1.abG2y25.椭圆2+2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点ab?F1PF2g，则椭圆的焦点角形的面积为SDF1PF2=b2tang.2G2y26.椭圆2+2=1（a＞b＞0）的焦半径公式
4、：ab
5、MF1
6、=a+eG0,
7、MF2
8、=a-eG0(F1(-c,0),F2(c,0)M(G0,y0)).G2y27.AB是椭圆2+2=1的不平行于对称轴的弦，M(G0,y0)为AB的中点，则abkOM?kABbG0b2。-2，即KAB??2aay02G2y28.若P0(G0,y0)在椭圆2+2=1内，则被Po所平分的中点弦的方程是ab22G0Gy0yG0y0.+=+a2b2a2b2G2y29.若P0(G0,y0)在椭圆2+2=1内，则过Po的弦中点的轨迹方程是abG2y2G0Gy0y+=2+2.a2b2ab化一中高三L1圆锥曲线综合题高考
9、常见题型与分析）双曲线1.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.2.以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）G2y23.若P0(G0,y0)在双曲线2-2=1（a＞0,b＞0）上，则过P0的双曲线的切线方ab427A版优质实用文档7A版优质实用文档GGyy程是02-02=1.abG2y24.若P0(G0,y0)在双曲线2-2=1（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条abGGyy切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是02-02=1.ab22Gy5.双曲线2-2=1（a＞0,b＞
10、o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上ab任意一点?F1PF2g，则双曲线的焦点角形的面积为SDF1PF2g.=b2gsin2cosG2y26.双曲线2-2=1（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(F1(-c,0),F2(c,0)ab当M(G0,y0)在右支上时，
11、MF1
12、=eG0+a,
13、MF2
14、=eG0-a.当M(G0,y0)在左支上时，
15、MF1
16、=-eG0+a,
17、MF2
18、=-eG0-aG2y27.AB是双曲线2-2=1（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M(G0,y0)为abAB的中点，则KOM?KABb2G0b2G0?2，即K
19、AB?2。ay0ay0G2y28.若P0(G0,y0)在双曲线2-2=1（a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦ab22GGyyGy的方程是02-02=02-02.ababG2y29.若P0(G0,y0)在双曲线2-2=1（a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹abG2y2G0Gy0y方程是2-2=2-2.abab抛物线y2=2pG427A版优质实用文档7A版优质实用文档1.以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切；p22.G1?G2=;43.y?y=-p2;124.?A'FB'90?;5.AB=G1+G2+p=2(G3+
20、p2p;)=2sin2a化一中高三L1圆锥曲线综合题高考常见题型与分析）6.112+=;AFBFP7.A、O、B￠三点共线；8.B、O、A￠三点共线；P29.SDAOB=；2si
