山东省淄博市2016届高三数学上学期期中试题 文

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1、淄川一中高2013级第一学期期中检测文科数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2.“”是“函数在区间上为减函数”的（）(A).必要不充分条件(B).充分不必要条件(C).充分必要条件(D).既不充分又不必要条件3、已知为第四象限角，，则=（）(A)（B）(C)(D)4、已知向量a，b，且

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，则

6、2b－a

7、的取值范围是(　　)(A)[1，3](B)[2，4](C)[3，5](D)[4，6]5、为了得到函数的图象，

8、可以将函数的图象（）(A)向左平移(B)向左平移(C)向右平移(D)向右平移6、在△ABC中，若=4，b=3，=，则B=(    )(A)．          (B)．         (C)．        (D)．或7、下列命题中，真命题是(　　)(A)存在，使(B)存在，使(C)存在，使(D)对任意，均有若函数8、的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是（）(9)9、函数在上有两个零点，则实数的取值范围为()(10)AA．       B．    C．       D．(10)设10

9、、函数（，为自然对数的底数）.若存在使成立，则立，的取值范围是（）(A)（A）(B)(C)(D)二二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.(11)在11、△ABC中，若=1，=，，则=.12、已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程的两根，则__________.13.平面内给定三个向量若//，则实数等于14.已知是R上的奇函数，且对任意都有成立，则.15.函数，给出下列4个命题：①在区间上是减函数；  ②直线是函数图像的一条对称轴；③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到；④

10、若，则的值域是．其中正确命题的序号是          .三.解答题:本大题共6小题，共75分16、(本小题满分12分)已知函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.17、(本小题满分12分)已知函数图像上的点处的切线方程为．（I）若函数在时有极值，求的表达式；(Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分）等差数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求的前项和.19．（本小题满分12分）设数列满足

11、条件:,,,且数列是等差数列.(1)设,求数列的通项公式；(2)若,求.20.(1320.（120.（13分）在中角A、B、C所对的边分别为，面积为．已知(1)求;(2)若，求S的最大值（21）21.（本小题满分14分）已知函数.（）（Ⅰ）当时，求在区间[，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．(Ⅲ)设，.当时，若对于任意，存在，使,求实数的取值范围。1【答案】C．【解析】将集合化简得,,,所以.【考点】本题主要考查集合与集合的运算,简单二次不

12、等式的解法以及函数的值域问题.2、【答案】．B3【答案】D．【解析】选D.由两边平方得到，因为α为第四象限角，所以，，所以4、【答案】C．【解析】

13、2b－a

14、＝＝∈[3，5]．故选C.【考点】本题考查向量的数量积的运算及性质．5、【答案】D．【解析】法一：，由得，即将函数的图象向右平移得到函数的图象法二：将函数的图象向右平移得到函数的图象【考点】本题考查了三角函数的诱导公式、图象平移变换的知识.6、【答案】A7、【答案】D．【解析】　选项A中，，命题为假；选项B中，令，则当时，，即，故不存在，使，

15、命题为假；选项C时，，命题为假；选项D时，，令，求导得，是增函数，则对任意，命题D为真．【考点】本题主要考查三角函数的概念、公式与简单性质，导数，方程与不等式等知识．8、【答案】．B9、【答案】．C10、【答案】A．【解析】由题，并且可得，即，整理得，即，，利用导数可以知道函数在上单调递增，从而求得的取值范围是，故选A.【考点】本题考查抽象函数的理解，关键是存在使成立，将这一条件进行转化为，利用函数与方程思想进行求解即可.11、【答案】2【解析】由余弦定理得，，即，解得或（舍）.【考点】本题考查利

16、用三角形中的余弦定理或利用正弦定理求解.12、【答案】12113.14.15.①②16、解：（I）┉┉┉┉┉┉3分函数的最小正周期.┉┉┉┉……………………………….4分由解得，.函数的单调递增区间为.┉┉┉┉7分(Ⅱ)，，.┉┉9分函数的值域为,而方程变形为，即.┉┉┉┉┉┉11分所以实数的取值范围是.┉┉┉┉┉┉12分17、解析：，-----------------1分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，------------------------2分又得．------