贝叶斯平均模型与其在医学分析中的应用探索

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1、复旦大学硕士生毕业论文英文摘要e)BasedOntheposteriorprobabilityofeachriskfactor(p([3i：≠0[D))，themportanceofeveryvariables，evcnthosevariablesexcludedbystepwiseselectionmethodscouldbemeasuredWithp(13手OlD)，wearen'loresurelyforvariablesselectionf)InBMA，Bayesimlaveragemodelwasacollectionofmodels．s

2、omodelinterpretationmaybemorecomplex【Keywords]BayesianmodelaverageMulti．collinearityMinimumeigenvalueVariablesselection5复a人学硕1一生毕业论文前言日U舌现代医学模式告诉我们疾病是生理心理一环境综合作用的结果。如何在各种错综复杂的牛理、心理、环境影响冈素中寻找疾病的主要危险因素是现代医学研究的重要课题。随着计算机技术的不断普及，统计方法在医学研究中的应用越来越广泛。其中，多因素回归分析在探索病因，寻找疾病危险冈素的研究中被广泛使用

3、。从研究的角度，总是希望通过多因素回归的变量选择筛选出重要的影响因素，并且能对各个斟素的作用大小有恰当地评估。变量选择的方法很多，从变量选择的准则来说，目前比较常用的判断模型优劣的统计量有旧。3】：决定系数月2、似然比卡方统汁量(LRT)、c一、AIC(AkaikeInformationCriterion)、BIC(SchwarZ’BayesianInformationCriterion)等。至于变量选择的算法，也有许许多多。目前最常用的是逐步回归法(包括前进法、后退法、逐步回归法)。这些传统的变量回归分析方法在研究中有着非常重要的作用。但是有时候

4、却会出现回归系数的标准误很大的现象，甚至出现回归系数估计值的符号和实际情况相反的现象。这时就无法对变量的意义做出正确的评价。这种现象的出现可能有两个原因，一个是资料本身的变异非常大；另一个就是自变量存在严重的共线性e如果是资荆本身的变异很大，那么可能要考虑数据变换或者采取其它的措旌。如果是自变量存存严重的共线性则要通过一定的统计方法减轻共线性对结果的影响。所以必须对自变量是否共线做出正确的诊断。目前的菇线性诊断指标‘14,151主要有相关系数、膨胀系数、条件指数以及最小特征值，但是对于利用这些指标进行的共线性诊断的具体标准还存在一定的争议。因此，有

5、必要确定一个比较敏感地反映共线程度的指标来判别实际数据是否存在共线性。目前对共线性的主要处理方法有岭回归、主成分分析、逐步回归。但是它们在解决甚线性问题时，都存在自身的局限性。比如岭回归彳i是无偏估计，而且选择不同的k值得到的模型不同。而k值的选择目前主要通过主观判断，并没有很好的客观依据。主成分分析的主要问题是得出的主成分往往无法解释，而且在logistic回归以及Cox回归中，由于信息矩阵的不同，主成分分析有时无法有效复吕大学硕士生毕业论文前言地解决共线性问题。逐步回归由于每次筛选变量都是单个变量进出模型，无法解决单个变量没有统计意义，但是两个

6、变量同时进入就有统计意义的情况[24】，所以逐步回归在某些情况下，也无法有效地解决共线性问题。针对变量选择存在的问题，人们提出了许多新的变量选择方法阳朋。其中Bayesian模型选择是最近十年发展最快的种变量选择方法。它的提出主要是要解决在真实模型不确定‘7，81情况下使用单一的“最佳”模型存在的风险。1978年，Learmer[9]提出了贝叶斯模型平均(BayesianModelaverage，BMA)的框架，并且提出BMA在选择模型时可以解决模型不确定性问题。在这之后，BMA受到了广泛地关注，现在它的应用已经从一般线性模型推广到广义线性模型和生

7、存分析㈨⋯2，13‘。BMA和传统的变量选择方法不同，它不是仅得出一个“最佳”的模型。而是计算模型空间内所有可能的模型以及各个模型的后验概率。然后用模型的后验概率加权平均得到一个贝叶斯平均模型。BMA还计算各个变量回归系数不等于0的后验概率。BMA是种比较新的变量选择方法，它和传统的变量选择方法在思考的角度上有很大的不同。从目前的应用情况看，比较统一的认识是BMA可以较好地解决模型不确定性问题，在理论上有比较好的预测效果，另外BMA在解决一些非常极端的数据时，比传统的变量选择方法有更好的效果‘171。但是BMA在一般情况下对于主要危险因素的筛选的应

8、用价值尚不明确。在国内，则还没有见到BMA研究和应用的文献报道。为了更好的使用BMA模型，我们试图研究BMA模型在变量选择