河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：必修一35对数函数的图像与性质

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1、确山二高一年级数学学科共案时间：星期：主备人：王仟使用人:【教学主题】对数函数的图像与性质【教学目标】掌握对数函数的图像，并能通过图像研究对数函数的性质【知识梳理】描点法画对数函数的图像（以=log2x,y=log!x为例）2先列出X,y的对应值表X•••14121248•••y=iog2x•••-2-10123•••y=log]x2•••210-1-2-3•••画图根据图像总结函数的性质a>l0

2、°）值域是:R值域是:R性过点(1,0)过点（1,0)当X>1时，y>0当x>i时，y<0质00是(0,+°°）上的增函数是(0,+°°）上的减函数【典型例题】例1求下列函数的定义域:（1）y=log“x2(2)y=ioga(4-x)例2比较下列各题中两个数的大小：(1)log25.3,log24.7；(2)log027,log029；(3)log37t,log/3;(4)log"3.1,log"5.2(a>0,a^l)推广：己知下列不等式，比较正数m,n的大小log6Zm

3、l),mn例3观察在同一坐标系内函数y=log2X(xU(o,+8))与函数y=2V(xeR)的图像，分析它们的关系。内容深化：画tiiy=log2x9y=log3x9y=log5xy=logjx,y=log)x的图像，并观察图像,说明三23个函数图像的相同点与不同之处。X•••0.511.5234•••1000•••y=log2%•••-100.5811.582•••9.97•••y=log3x•••-0.6300.370.6311.26•••6

4、.29•••y=iog5兀•••-0.4300.250.430.680.86•••4.29•••y=logIx2•••10-0.58-1-1.58-2•••-9.97•••y=log］兀3•••0.630-0.37-0.631-1.26•••-6.29•••y-log2x3052•对数函数y=log“X,当底数a>l时，a的变化对函数图像有何影响?3•对数函数y=log,X当O〈a〈l时，a的变化对函数的图像有何影响?小结:作业:课本96页2,3