小学二年级下奥数关于等量代换法的教案含习题答案

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1、二年级奧数下册：第十四讲等量代换法笫十四讲等量代换法例1己知:△+0=24,求△二？O二？解：将两个等式编号：△+O二24（1）O二△+△+△（2）将（1）式中的O用（2）式中的3个△代替得△+△+△+△+二24.•.△二24+4二6,又O二6+6+6二18.例2己知：（见下图）求：一个□等于几个O.解：由己知的天平图改写成等式:2X△二6X0（1）3X□二3也（2）由（1）式得：△二3X0（3）由（2）式得：□二△（4）将〔3）式代入〔4）式得：□二3X0,即一个□等于3个。・例3己知：（见下图）

2、•••••0>OOO••OOOOOII/克I丄II丄I（1）（2）（3）求：最大的球的重量是多少克？解：由图（1）得:3•二2・+4&所以•二鋁（克）・由图⑵得:30二2・即：30二2X4&所以0二2><鋁*3二32（克）・由图（3）得：0=40=4X32=128（克）・例4一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍•问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？解：方法1：列出下列等式：1支钢笔二5支铅笔（1）改写30支铅笔二6X5支铅笔（2）把（1）式代入（2）式得：30支铅笔二6X1支钢笔二6支钢笔.方法2

3、：用字母x代表1支钢笔的价钱，用字母冷表1支铅笔的价钱，依题意可列岀等式：x=5y因为30y=6X5y用x代替5y得30y=6x・说明：X=lXx省略了1和“X”号，即表示1个X；5尸5Xy,省略了“X”号，3卩表示5个y・例5己知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量•问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？解：由题意列等式：13李二2苹+1桃（1）4李+1苹二1桃（2）扌巴（2）式代入（1）式得:13李二2苹+4李+1苹即9李二3苹;即3李二1苹

4、（3）扌巴（3）式代入（2）式得4李+3李二1桃即译二1桃即7个李子重量等于1个桃子的重量.例6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾剂上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量•问这条鱼有多少公斤重？解：依题意列岀下列等式：尾二4（1）头二尾+身*2（2）二年级奥数下册：第十四讲等虽:代换法习题习题十四1・己知：（下图所示为简易天平）二个、梨/60克/I-I2求：一个柿子的重量是多少克？2•桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个？3•小红去文具店买了6支铅笔和

5、5个笔记本，共花了1元3角5分钱•己知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等•求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？4•在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？5•假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？6・商店运来两桶油•大桶有油120斤，小桶有油90斤•两桶油卖岀同样多后,大桶剩的油刚奸是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？7.兄弟俩各有书若干本•只知兄的书为弟的书的3倍；但若兄给弟10本书，

6、则弟的书将为兄的书的3倍•问兄弟二人原有书各多少？二年级奥数卜•册：第十四讲等量代换法习题解答习题十1•解：为书写简便，做以下规定:用字母X代表一个柿子的重量；用字母卅表一个苹果的重量;用字母Z代表一个梨的重量;这样就可以用下列等式表示题中的天平图:X二6y(1)2y=3z（2）2z二60克（3）由（3）式可得：z二30克•代入（2）式得2尸3X30二90克则尸90*2二45克•代入（1）式得x二6X45二270（克）・2•解法1：桔子个数二2X苹果个数（1）桔子个数+苹果个数二360（2）把（1）

7、代入（2）得:2X苹果个数+苹果个数二360即3X苹果个数二360・•・苹果个数二360*3二120个而桔子个数二2X120=240个.解法乙设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式:x=2y（1）x+尸360（2）把（1）代入（2）式得：2y+尸360目卩3尸360得尸360-3二120（个）（苹杲）而x二2尸2XI20二240（个）〔桔子）・3•解：因为3支铅笔的价钱二2个笔记本的价钱〔1）那么6支铅笔的价钱二4个笔记本的价钱（2）又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱二135〔分）把（2）式代入

8、得：4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱二135〔分）即9个笔记本二135（分）・•・1个笔记本二135+9二15（分）扌巴1个笔记本的价钱代入（1）式得3支铅笔二2X151支铅笔二2X15*3二10（分）・4•解法1：依题意列出下列等式：花生-白薯二105（1）花生二16X白薯（2）扌巴（2）式代入（1）式,得：16X白薯-白薯二105（棵）即15X白薯二105（棵）所以白薯二105*15二7（棵）因而花生=16X7=112（棵）.解法2：设种花生x棵，种白薯y棵.则