半导体物理第二次作业答案

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1、半导体物理第二次作业答案1、回路中，半导体中有电子和空穴，金属导线中只有电子，金属中的空穴运动到哪里了？解：空穴不是真实存在的，本质上就是半导体中价带大量电子运动的等效模型。半导体和金属中导电的可以说本质上都是电子，由于半导体中价带电子数目多，引入空穴这一模型来描述大量电子的运动规律，电流由导带的少量电子和价带的大量电子(由少量空穴来等价描述)两部分贡献。而一般的金属的导带和价带都是半满带，不用引入空穴这一概念。2、请严格推到半导体中电子浓度公式。当EE为100KT、10KT、2KT时，分别用费米分布函数和玻FBBB尔兹曼分布函数计算占据该能

2、级的几率，并说明在什么情况下可以用玻尔兹曼分布函数近似地描述费米统计分布。解：能量在E~(EdE)间的电子数dN为：dNf(E)g(E)dEBcg(E)是导带底附近状态密度，并且有c*32dZV(2mn)12g(E)(EE)c3cdE2根据玻尔兹曼分布EEFf(E)exp()BKT0根据上面的公式得：*32V2mEEnF12dNexp()(EE)dE23c2KT0能量在E~(EdE)之间的单位体积的电子数为：*32dN12mEEnF12dnexp()(EE)dE23cV2KT0对上式积分即

3、得到热平衡状态下导带电子浓度n0*32'Ec12mEE12nFnexp()(EE)dE0E23cc2K0T'其中积分上限E'是导带顶能量。引入变数x,EcEcckT0则上式变成：*32'12mn32EcEFx12xnkTexp()xedx02302kT00'式中，x'EcEc，为了求解上式，利用如下积分公式：kT012xxedx02'根据实际物理意义可知将积分上限从x改为并不影响结果（因为导带中的电子绝大多数在导带底附近，按照电子的玻尔兹曼分布函数，电子占据量子态的概率随量子态

4、具有的能量的'升高而迅速升高，所以从导带顶E到能量无穷间的电子数极少，计入c这部分电子并不影响最后的结果）故上面的公式可以改写为：*3212mn32EcEF12xnkTexp()xedx02302kT00得到最后的结果为：32*mkTEEn0cFn2exp()022kT0令32*mkTn0N2N称为导带的有效状态密度c22cEEcF则最后证得：nNexp()0ckT0费米分布函数为：1fEEEf1exp()kTB玻尔兹曼分布函数为：EEff(E)exp(

5、)BkTB根据上面的公式计算得：EE100kTEE10kTEE2kTfBfBfB0.119费米分布-44-53.72104.54100.135玻尔兹曼分布-44-53.72104.5410从上面的对比中可以看出：当EEkT时，我们fB可以用玻尔兹曼分布函数近似地描述费米统计分布。3、有三块半导体硅材料，已知在室温下（300K），它的空穴浓度分别为16310343p2.2510/cm,p1.510/cm,p2.2510/cm。010203a）分别计算这三块材料的电子浓度n,n,n；010203b)判别这三种

6、材料的导电类型；c）分别计算这三种材料的费米能级的位置；解：2a)根据：npni10并且在室温下（300K），si的本征载流子浓度n1.510，i分别计算得到:43103163n10/cm,n1.510/cm,n10/cm010203b)这三种材料的导电类型分别为：1、P型半导体，空穴导电为主2、本征半导体，电子和空穴共同导电3、n型半导体，电子导电为主c）根据公式EEEEiFFipnexp()和nnexp()0i0ikTkT00求得：p1、01EEkTln0.37eviF0niEEcv2、EE

7、fi2n3、03EEkTln0.35evFi0ni4、请推导热平衡条件下半导体的导带电子浓度和价带空穴浓度分别为：解：可以近似认为本征半导体中Femi能级EFi=Einn5、试求弱电离时，对뢸t뢸t的Si，在什么温度范围内达到极值?解：弱电离

8、时lnln令得