半导体物理作业整理

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1、半导体物理作业整理第一章1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量和价带极大值附近能量分别为，式中，为电子惯性质量，=，a=0.314nm。试求①禁带宽度②导带底电子有效质量③价带顶电子有效质量④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：①求禁带宽度就是求导带底和价带顶之间的△E当时，k=3/4,为导带底所对应的能量值。,当=0时，k=0,为价带顶所对应的能量值。所以（，）②导带底电子的有效质量：③价带底电子的有效质量：④根据，价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化为：2.晶格常数a=0.25nm的一维晶格，外加V/m,V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需要的时间。解:

2、在电子受到外加电场的影响时:∴(根据书P8页图1-10可知从能带底到能带顶△k=π/a)当时，当时，第二章2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质，施主杂质电离过程和n型半导体。解：As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心。所以一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子。多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子

3、并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3.以Ga掺入Ge为例，说明什么是受主杂质，受主杂质电离过程和p型半导体。解：Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中

4、心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。7.锑化铟的禁带宽度=0.18ev,相对介电常数=17，电子的有效质量=0.015，为电子的惯性质量，求①施主杂质电离能；②施主的弱束缚电子基态轨道半径。（）解：①氢原子基态电子的电离能：（真空介电常数）①氢原子基态电子的轨道半径：施主束缚电子的基态轨道半径：第三章8.常温下求温度为300K和500K时，含施主浓度，受主浓度的锗中电子及空穴浓度为多少？解:T=300K时,(T=300K时，（背），题目中的，为常温时的值)T=500K时，（T=500K时,,因为（背）,所以）13.一块掺磷的n型硅，，分别计算①77K；②300K；③

5、500K；④800K时导带中电子浓度。解：①T=77K，材料处于低温弱电离区（,,,注意这里要将ev化为国际单位J，）（）其中：NA=0②T=300，，材料处于强电离区（饱和电离区）③T=500K时，（查书P68页图3-7）与接近，材料处于过渡区。④T=800K时，，材料处于高温本征激发区。14.计算含有施主杂质浓度及受主杂质的硅在300K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。解：T=300K时，此材料为p型且处于强电离区费米能级位置：方法1：∵∴（T=300K时，Si的（查书P67页表3-2））∴费米能级位于价带上0.224ev处。方法2：∵∴费米能级位于禁带中线下0.317ev处。17

6、.施主浓度的n型硅，计算400K时本征载流子浓度，多子浓度，少子浓度和费米能级的位置。解:T=400K时,,(查书)材料处于过渡区第四章1．300K时，Ge的本征电阻率为，如电子和空穴迁移率分别为，试求本证Ge的载流子浓度。(电子电量)解:2.试计算本证Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大多少倍？解:T=300K时,掺入百万分之一的As后，且杂质全部电离材料处于强电离区（T=300K时Si原子密度为）∴（查书P108图4-14（a），在时）掺杂后比本征Si的电导率增大倍。3.电阻率为=1000的p型

7、Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：T=300K时，（查书P110图4-15（b）可知P型半导体中的受主杂质浓度）8．截面积为的圆柱形纯Si样品，长1mm，接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问①样品的电阻是多少？②样品的电导率是多少？③应该掺入浓度多少的施主？解：①②③室温下材料处于强电离区（）得（查书P108表4-14(a)可知）∴应掺入浓度为的施主。13.掺有浓度为硼原子和磷原子的S