电教手段在几何教学中应用

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1、电教手段在几何教学中应用数学是一门富于生活化的学科，而几何则是逻辑性极强的分支学科•教材的叙述没法把几何中各种图形之间的关系生动地表现出来，这就严重阻碍了学生对几何形体及其相互位置关系的识别、再现和理解，影响着学生空间观念的形成和数学创新能力的发展.因而平面几何成为普遍被初中生认为难学的一门学科•而合理地使用多媒体技术辅助几何教学教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，会使抽象的数学问题具体化，枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化等•它既有利于激发学生学习几何的兴趣，又能提高他们解决几何问题的能力.第一，应用多媒

2、体在课堂教学中化静为动，使学生感知几何概念的形成过程，便于学生理解掌握几何概念，把握知识间的联系.几何概念的教学在几何课堂教学中始终处于核心地位，理解不透彻，掌握不到位就会给几何的后续教学留下可怕的后遗症.例如，在讲“直线、射线、线段”时，我们可以做这样一个简单的软件程序：(1)在屏幕上先显示一个亮点，接着从亮点向左射出一束光线，学生马上感悟到射线的形成了.(2)在射线上用不同颜色再显示出另一个亮点和两亮点中间的部分，学生对线段的掌握就比较清晰了•（3）将第一个亮点向右延伸就形成了一条直线•（4）将两点再向两端继续延伸，可以引导学生想象出直线无限长

3、，不可度量，没有端点.这样那些静止、孤立的事物活动起来，学生极易找出它们之间的联系和区别，几何概念得到清晰的掌握而不再抽象.第二，应用多媒体几何画板、flash动画和鼠标拖曳，把学生的抽象思维变为具体可视的形象思维•特别是CAI,可以通过闪烁、变色、平移、翻折、旋转和透视等使学生在不断变化的几何图形中发现不变的几何规律，以突破教学难点，突出教学的重点•也为指导学生的探索方法开辟了崭新的天地，从而步入举一反三的教学佳境.例如，"不论三角形的位置、大小、形状和方向等如何变化，三角形的三条中线都交于一点•”“不论四边形如何变化，四边形的四边中点顺序连接成

4、的图形永远是平行四边形•”过去的教学中，使用常规作图工具绘制的图形都是静态的，不易揭示其内在的几何规律.若用多媒体电脑（如“几何画板”软件）进行教学，对于上述问题可在几何画板中绘制好图形，用鼠标选定目标进行拖动、定义动画和移动，让图形动起来.在运动中保持给定的几何关系：中点就保持中点，平行就保持平行•让学生在“变化的图形中，发现恒定不变的几何规律”，从本质上掌握变化规律，加深感性认识，有效补充数学美在传统教学方法中难以达到的效果•再比如在学习直线与圆的位置关系时，利用几何画板展示直线与圆的位置关系，随着鼠标拉动直线靠近圆，窗口同步显示相应圆心到直线

5、的距离d的数据发生变化.鼠标拉动直线与圆的相离，窗口显示圆心到直线的距离d大于半径r,鼠标拉动直线与圆相切，窗口显示圆心到直线的距离d等于半径「鼠标拉动直线与圆相交,窗口显示圆心到直线的距离d小于半径「从而直观、明显、连续、完整、精确、充分地揭示“形”（直线与圆的位置关系）与''数”（d与r的大小）的一一对应关系.第三，应用多媒体可以尽量多的展示利用几何知识解决的问题的模型，便于几何课堂教学中一题多解，一题多变，能够更好地培养学生的创新思维.例如，可以用对称的原理解决台球的打球问题，运动中跑道的弯道测量等•还可以尽量多地创设发现问题情景，比如如何计

6、算多边形的内角和公式，计算多边形的对角线条数等•多媒体也便于从不同角度分析问题，探讨一题多解，传统课上只能给一种或几种答案，而不可能也没有足够的空间来展示所有的答案，造成对个别学生的学习积极性的打击.然而在多媒体的课件设计中，不但可以把所有的答案给出来，使学生对号入座，还可以把几何的开放型的题目做成动态题目，使学生各尽所能.又如，在探究“平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于0,直线EF过点0与AB、CD分别相交于E、F,试探究0E与0F的大小关系？并说明理由.”时，教师可在带领学生审题过程中，制作出相应的软件程同时把图形呈现出来，把平行四边形

7、ABCD及其对角线设置为同一颜色，而直线EF可以变为蓝色，点E、F设为红色，便于学生视图、审题•在学生完全搞懂后作出如下变形问题“在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,上述结论是否仍然成立？试说明理由学生的思维再次被调动起来，但是前面的解题已使学生有了思维的路线，很容易解决.不过这看似较小的波澜从思维的层面来看，对学生将来的思维发展却有不可估量的作用•在此时，我们的教师可以顺势利用多媒体的动画设置将直线EF绕点0旋转让学生观察，同时提出问题：“上述结论是否仍然成立？若此时再与两边延长线相交呢？”"由此你发现了什么结论？”学生在

8、这种反复变式的题型训练中，动画的效果既让学生感悟了题型变式过程，又很好的开拓了学生的思维，这种平时教学中的培养模式学生解题