浙江省余杭高级中学2012届高三第二次阶段性检测数学(理)试题

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1、www.zgxzw.com中国校长网考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.选择题部分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知，那么复数对应的点位于复平面内的（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合，则等于（▲）A．B．C．D．该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为

2、(▲)中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网A．B．C．D．9．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是（▲）A．B．C．1D．10．已知，若函数不存在零点，则c的取值范围是（▲）A．B．C．D．（2）若的面积为，且，求的值。中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网19．（本小题满分14分）设首项为，公差为的等差数列的前项和为，已知。（1）求及；（2）若数列满足，求数列的通项公式。中国校长网资源频道http://z

3、y.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网答案符合，所以…………14分20.解：（1）由题可知由可知，即函数是以2为最小正周期的周期函数由图可知，函数的单调递减区间为，递增区间为…………6分中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网因为，且，所以不存在。…………15分22．解：（1）当时，函数，此时有惟一极小值点，………………3分当中国校长网资源频道http:/

4、/zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网时，，所以当时，函数在上无极值点；……8分解法二：（Ⅰ）由题意得，的定义域为，…7分如图作出函数的图象，当时，由可解得……………9分由图象可知：当时，有一个极大值点和一个极小值点………11分（3）由（1）知时，函数，有惟一极小值点中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.comwww.zgxzw.com中国校长网中国校长网资源频道http://zy.zgxzw.com